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        1. F1,F(xiàn)2是橢圓
          x2
          9
          +
          y2
          7
          =1
          的兩個焦點(diǎn),A為橢圓上一點(diǎn),且∠AF1F2=45°,則三角形AF1F2的面積為( 。
          A、7
          B、
          7
          4
          C、
          7
          2
          D、
          7
          5
          2
          分析:求出F1F2的 長度,由橢圓的定義可得AF2=6-AF1,由余弦定理求得AF1=
          7
          2
          ,從而求得三角形AF1F2的面積.
          解答:解:由題意可得 a=3,b=
          7
          ,c=
          2
          ,故 FF2=2
          2
          ,AF1+AF2=6,AF2=6-AF1
          ∵AF22=AF12+F1F22-2AF1•F1F2cos45°=AF12-4AF1+8,
          ∴(6-AF12=AF12-4AF1+8,AF1=
          7
          2
          ,故三角形AF1F2的面積S=
          1
          2
          ×
          7
          2
          ×2
          2
          ×
          2
          2
          =
          7
          2
          點(diǎn)評:本題考查橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程,簡單性質(zhì),以及余弦定理的應(yīng)用,求出 AF1 的值,是解題的關(guān)鍵.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          F1、F2是橢圓 x2+2y2=2的兩個焦點(diǎn),過F2作傾斜角為45°的弦AB,則△ABF1的面積是( 。
          A、
          2
          3
          3
          B、
          4
          2
          3
          C、
          4
          3
          D、
          3
          4

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2012•海淀區(qū)二模)已知點(diǎn)F1、F2是橢圓x2+2y2=2的兩個焦點(diǎn),點(diǎn)P是該橢圓上的一個動點(diǎn),那么|
          PF1
          +
          PF2
          |
          的最小值是( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)F1、F2是橢圓
          x
          2
           
          a
          2
           
          +
          y
          2
           
          b
          2
           
          =1(a>b>0)
          的左、右焦點(diǎn),P為橢圓短軸的一個端點(diǎn),且△F1PF2為正三角形,則該橢圓的離心率為( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知F1,F(xiàn)2是橢圓x2+2y2=4的焦點(diǎn),B(0,
          2
          )
          ,則
          BF1
          BF2
          的值為
          0
          0

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)F1、F2是橢圓
          x
          2
           
          a
          2
           
          +
          y
          2
           
          b
          2
           
          =1(a>b>0)
          的左、右焦點(diǎn),P為橢圓上一個點(diǎn),∠F1PF2=60°,|F1F2|為|PF1|與|PF2|的等比中項,則該橢圓的離心率為( 。

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          同步練習(xí)冊答案