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          已知函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013062411561015957083/SYS201306241157049898290074_ST.files/image002.png">,當(dāng)時(shí),,且對于任意的，恒有成立.
          


          (1)求；
          


          (2)證明：函數(shù)在上單調(diào)遞增；
          


          (3)當(dāng)時(shí),
          


          ①解不等式；
          


          ②求函數(shù)在上的值域.
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          (1)  (2) 設(shè)，則， ∴函數(shù)在上單調(diào)遞增(3) ①②
          


          【解析】
          


          試題分析：（1）∵對于任意的恒有成立.
          


          ∴令，得：2分
          


          （2）設(shè)，則      4分
          


          


          7分
          


          ∴函數(shù)在上單調(diào)遞增             8分
          


          （3）①∵對于任意的恒有成立.
          


          ∴     
          


          又∵，
          


          ∴等價(jià)于，    10分
          


          解得：    12分
          


          ∴所求不等式的解集為
          


          ②
          


          由①得：
          


          由（2）得：函數(shù)在上單調(diào)遞增
          


          故函數(shù)在上單調(diào)遞增      13分
          


          ， 
15分
          


          ∴函數(shù)在上的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013062411561015957083/SYS201306241157049898290074_DA.files/image008.png">   16分
          


          考點(diǎn)：抽象函數(shù)單調(diào)性及值域
          


          點(diǎn)評：第一問抽象函數(shù)求值關(guān)鍵是對自變量合理賦值，第二問判定其單調(diào)性需通過定義：在下比較的大小關(guān)系，第三問解不等式，求函數(shù)值域都需要結(jié)合單調(diào)性將抽象函數(shù)轉(zhuǎn)化為具體函數(shù)，利用單調(diào)性找到最值點(diǎn)的位置
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)的定義域?yàn)椋?，+∞），且單調(diào)遞增，滿足f（4）=1，f（xy）=f（x）+f（y）．
          （Ⅰ）證明：f（1）=0；
          （Ⅱ）若f（x）+f（x-3）≤1，求x的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)的定義域?yàn)镽，對任意的x1，x2都滿足f（x1+x2）=f（x1）+f（x2），當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＞0．
          （I）試判斷并證明f（x）的奇偶性；
          （II）試判斷并證明f（x）的單調(diào)性；
          （III）若f(cos2θ-3)+f(4m-2mcosθ)＞0對所有的θ∈[0，
          π2
          ]          均成立，求實(shí)數(shù)m 的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013-2014學(xué)年浙江省杭州市七校高三上學(xué)期期中聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2014040104174106084083/SYS201404010418057327658047_ST.files/image002.png">， 
          


          （1）求；
          


          （2）若，且是的真子集，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014屆遼寧朝陽高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013080512213268898492/SYS201308051222069045733946_ST.files/image002.png">,部分對應(yīng)值如下表。的導(dǎo)函數(shù)的圖像如圖所示。
          


          
 
          
  
  
          
            		
  
  
          
            		
  
  
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          下列關(guān)于函數(shù)的命題：
          


          ①函數(shù)在上是減函數(shù)；②如果當(dāng)時(shí)，最大值是，那么的最大值為；③函數(shù)有個零點(diǎn)，則；④已知是的一個單調(diào)遞減區(qū)間，則的最大值為。
          


          其中真命題的個數(shù)是（           ）
          


          A、4個    B、3個  C、2個  D、1個
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年海南省海口市高三高考調(diào)研考試?yán)砜茢?shù)學(xué)
				題型：選擇題
			
          

						
          已知函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052323564548436139/SYS201205232357391406841349_ST.files/image002.png">，且，為的導(dǎo)函數(shù)，函數(shù)的圖象如圖所示.若正數(shù),滿足,則的取值范圍是
          


          


              A．    B．  C．    D．
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案