Question

【題目】為了調查某地區(qū)70歲以上老人是否需要志愿者提供幫助，用簡單隨機抽樣的方法從該地區(qū)調查了100位70歲以上老人，結果如下：

	男	女
需要	18	5
不需要	32	45

（1）估計該地區(qū)70歲以上老人中，男、女需要志愿者提供幫助的比例各是多少？

（2）能否有的把握認為該地區(qū)70歲以上的老人是否需要志愿者提供幫助與性別有關；

（3）根據(jù)（2）的結論，能否提供更好的調查方法來估計該地區(qū)70歲以上老人中，需要志愿者提供幫助的老人的比例？說明理由.

附：

	0.100	0.050	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

，.

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析

【解析】

（1）利用題目所給表格中的數(shù)據(jù)，計算出男、女需要志愿者提供幫助的比例.（2）完成列聯(lián)表，計算,故有的把握認為該地區(qū)70歲以上的老人是否需要志愿者提供幫助與性別有關.（3）根據(jù)（2）老人是否需要志愿者提供幫助與性別有關，故按男、女分層抽樣更好.

（1）需要志愿者提供幫助的男的比例為，女的比例為.

（2）完成列聯(lián)表：

	男	女	合計
需要	18	5	23
不需要	32	45	77
合計	50	50	100

.

有的把握認為該地區(qū)70歲以上的老人是否需要志愿者提供幫助與性別有關.

（3）由（2）的結論知，該地區(qū)70歲以上的老人是否需要幫助與性別有關，并且從樣本數(shù)據(jù)能看出該地區(qū)70歲以上男性老人與女性老人中需要幫助的比例有明顯差異，因此在調查時，先確定該地區(qū)70歲以上老人中男、女的比例，再把老人分成男、女兩層并采用分層抽樣方法比采用簡單隨機抽樣辦法更好.