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          （2012•奉賢區(qū)一模）將兩個(gè)頂點(diǎn)在拋物線y2=2px（p＞0）上，另一個(gè)頂點(diǎn)（2p，0），這樣的正三角形有（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)題意和拋物線以及正三角形的對(duì)稱(chēng)性，可推斷出兩個(gè)邊的斜率，進(jìn)而表示出這兩條直線，每條直線與拋物線均有兩個(gè)交點(diǎn)，焦點(diǎn)兩側(cè)的兩交點(diǎn)連接，分別構(gòu)成一個(gè)等邊三角形，可知當(dāng)?shù)冗吶切侮P(guān)于x軸軸對(duì)稱(chēng)時(shí)，有兩個(gè)．
          解答：解：y2=2px（P＞0）
          等邊三角形的一個(gè)頂點(diǎn)位于（2p，0），另外兩個(gè)頂點(diǎn)在拋物線上，
          則當(dāng)?shù)冗吶切侮P(guān)于x軸軸對(duì)稱(chēng)時(shí)
          兩個(gè)邊的斜率k=±tan30°=±
          		3
          3
          ，其方程為：y=±
          		3
          3
          （x-2p），
          每條直線與拋物線均有兩個(gè)交點(diǎn)，焦點(diǎn)兩側(cè)的兩交點(diǎn)連接，分別構(gòu)成一個(gè)等邊三角形，這樣的正三角形有2個(gè)，圖中黑色的兩個(gè)．
          兩個(gè)頂點(diǎn)同時(shí)在拋物線上方如圖中藍(lán)色，或同時(shí)在下方各一個(gè)如圖中綠色，
          故選C．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合思想，主要是利用拋物線和正三角形的對(duì)稱(chēng)性．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•奉賢區(qū)一模）復(fù)數(shù)z=
          2-i
          2+i
          （i為虛數(shù)單位）在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)所在象限為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•奉賢區(qū)一模）不等式
          xx-1
          ＞2          的解集是
          （1，2）
          （1，2）
            （用區(qū)間表示）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•奉賢區(qū)一模）函數(shù)f(x)=
          x+
          1
          2
          ，x∈[0，
          1
          2
          )
          2(1-x)，x∈[
          1
          2
          ，1]
          ，定義f（x）的第k階階梯函數(shù)fk(x)=f(x-k)-
          k
          2
          ，x∈(k，k+1]          ，其中k∈N*，f（x）的各階梯函數(shù)圖象的最高點(diǎn)Pk（ak，bk）．
          （1）直接寫(xiě)出不等式f（x）≤x的解；
          （2）求證：所有的點(diǎn)Pk在某條直線L上．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•奉賢區(qū)一模）設(shè)雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          9
          =1(a＞0)          的漸近線方程為3x±2y=0，則正數(shù)a的值為
          2
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•奉賢區(qū)一模）正數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足：rSn=anan+1-1，a1=a＞0，常數(shù)r∈N．
          （1）求證：an+2-an是一個(gè)定值；
          （2）若數(shù)列{an}是一個(gè)周期數(shù)列，求該數(shù)列的周期；
          （3）若數(shù)列{an}是一個(gè)有理數(shù)等差數(shù)列，求Sn．
          

			
          

			
          
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