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        1. 已知焦點(設(shè)為F1,F(xiàn)2)在x軸上的雙曲線上有一點,直線是雙曲線的一條漸近線,當時,該雙曲線的一個頂點坐標是                (    )

          A.         B.          C.(2,0)          D.(1,0)

           

          【答案】

          A

          【解析】解:∵雙曲線在x軸上,直線y= x是漸近線

          ∴b /a =   即b2=3a2設(shè)雙曲線方程為x2/ a2 -y2/ 3a2 =1  F1(-C,0)F2(C,0)

          把P(x0,3 /2 )代入方程整理得x02=(4a2-3) /4

          ∵ FP1 • PF2 =0∴PF1⊥PF2

          ∴|PF1|2+|PF2|2=|F1F2|2 即(x0+c)2+9 /4 +(x0-c)2+9 /4 =4c2

          整理得a2-c2=-6

          ∵c2=a2+b2=4a2

          ∴-3a2=-6

          ∴a=  

          故選A.

           

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          已知焦點(設(shè)為F1,F(xiàn)2)在x軸上的雙曲線上有一點P(x0,
          3
          2
          ),直線y=
          3
          x線的一條漸近線,當
          FP1
          PF2
          =0,雙曲線的一個頂點坐標是( 。
          A、(
          2
          ,0)
          B、(
          3
          ,0)
          C、(2,0)
          D、(1,0)

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              A.  B.  C.(2,0)  D.(1,0)

           

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