Question

關(guān)于x，y的二元二次方程x²+y²-x+y+m=0表示圓方程的充要條件是

 

．

Answer 1

分析：將二元二次方程x²+y²-x+y+m=0進行配方，根據(jù)圓的方程的定義進行判斷．

解答：解：∵x²+y²-x+y+m=0，
∴配方得（x-

1

2

）²+（y+

1

2

）²=

1

2

-m，
若方程表示圓，則

1

2

-m＞0，
解得m＜

1

2

．
故答案為：m＜

1

2

．

點評：本題主要考查圓的方程的應用，利用充分條件和必要條件的定義是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎．