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          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù))，在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，直線的極坐標(biāo)方程為，為直線上的任意一點(diǎn).
          （1）為曲線上任意一點(diǎn)，求兩點(diǎn)間的最小距離；
          （2）過點(diǎn)作曲線的兩條切線，切點(diǎn)為，曲線的對(duì)稱中心為點(diǎn)，求四邊形面積的最小值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）.（2）
          【解析】
          （1）將曲線的參數(shù)方程化為普通方程可得圓，直線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，由直線與圓的位置關(guān)系可得兩點(diǎn)間的最小距離；
          （2）△PAC與△PBC為直角三角形，AC=BC=1，根據(jù)圖形的對(duì)稱性及勾股定理可知，四邊形的面積，可得PC最小時(shí)面積最小，由此能求出面積的最小值．
          （1）由曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù))，得，
          曲線是以為圓心，以1為半徑的圓.
          由，化簡(jiǎn)得，
          ，，
          為直線上的任意一點(diǎn)，為圓上任意一點(diǎn)，
          (其中為圓心)，
          又，
          .
          （2）由題意，△PAC與△PBC為直角三角形，AC=BC=1，
          根據(jù)圖形的對(duì)稱性及勾股定理可知，
          四邊形的面積.
          由（1）知，，
          四邊形面積的最小值.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在10件產(chǎn)品中，有3件一等品，4件二等品，3件三等品。從這10件產(chǎn)品中任取3件，求：
          （I） 取出的3件產(chǎn)品中一等品件數(shù)X的分布列和數(shù)學(xué)期望；
          （II） 取出的3件產(chǎn)品中一等品件數(shù)多于二等品件數(shù)的概率。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某品牌電腦體驗(yàn)店預(yù)計(jì)全年購(gòu)入臺(tái)電腦，已知該品牌電腦的進(jìn)價(jià)為元/臺(tái)，為節(jié)約資金決定分批購(gòu)入，若每批都購(gòu)入（為正整數(shù)）臺(tái)，且每批需付運(yùn)費(fèi)元，儲(chǔ)存購(gòu)入的電腦全年所付保管費(fèi)與每批購(gòu)入電腦的總價(jià)值（不含運(yùn)費(fèi)）成正比（比例系數(shù)為），若每批購(gòu)入臺(tái)，則全年需付運(yùn)費(fèi)和保管費(fèi)元.
          （1）記全年所付運(yùn)費(fèi)和保管費(fèi)之和為元，求關(guān)于的函數(shù).
          （2）若要使全年用于支付運(yùn)費(fèi)和保管費(fèi)的資金最少，則每批應(yīng)購(gòu)入電腦多少臺(tái)？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】隨著智能手機(jī)的普及，使用手機(jī)上網(wǎng)成為了人們?nèi)粘Ｉ畹囊徊糠�，很多消費(fèi)者對(duì)手機(jī)流量的需求越來越大.某通信公司為了更好地滿足消費(fèi)者對(duì)流量的需求，準(zhǔn)備推出一款流量包.該通信公司選了人口規(guī)模相當(dāng)?shù)?/span>個(gè)城市采用不同的定價(jià)方案作為試點(diǎn)，經(jīng)過一個(gè)月的統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)該流量包的定價(jià):  (單位:元/月)和購(gòu)買總?cè)藬?shù)(單位:萬人)的關(guān)系如表:
          定價(jià)x（元/月）
          20
          30
          50
          60
          年輕人（40歲以下）
          10
          15
          7
          8
          中老年人（40歲以及40歲以上）
          20
          15
          3
          2
          購(gòu)買總?cè)藬?shù)y（萬人）
          30
          30
          10
          10
          （Ⅰ）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，請(qǐng)用線性回歸模型擬合與的關(guān)系，求出關(guān)于的回歸方程;并估計(jì)元/月的流量包將有多少人購(gòu)買?
          （Ⅱ）若把元/月以下(不包括元)的流量包稱為低價(jià)流量包，元以上(包括元)的流量包稱為高價(jià)流量包，試運(yùn)用獨(dú)立性檢驗(yàn)知識(shí)，填寫下面列聯(lián)，并通過計(jì)算說明是否能在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下，認(rèn)為購(gòu)買人的年齡大小與流量包價(jià)格高低有關(guān)?
          定價(jià)x（元/月）
          小于50元
          大于或等于50元
          總計(jì)
          年輕人（40歲以下）
          中老年人（40歲以及40歲以上）
          總計(jì)
          參考公式：其中  
          其中
          參考數(shù)據(jù)：
           
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
          0.005
          0.001
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          10.828
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】改編自中國(guó)神話故事的動(dòng)畫電影《哪吒之魔童降世》自7月26日首映，在不到一個(gè)月的時(shí)間，票房收入就超過了38億元，創(chuàng)造了中國(guó)動(dòng)畫電影的神話.小明和同學(xué)相約去電影院觀看《哪吒之魔童降世》，影院的三個(gè)放映廳分別在7：30，8：00，8：30開始放映，小明和同學(xué)大約在7：40至8：30之間到達(dá)影院，且他們到達(dá)影院的時(shí)間是隨機(jī)的，那么他們到達(dá)后等待的時(shí)間不超過10分鐘的概率是（ ）
          A.B.C.D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】點(diǎn)是拋物線內(nèi)一點(diǎn)，是拋物線的焦點(diǎn)，是拋物線上任意一點(diǎn)，且已知的最小值為2.
          （1）求拋物線的方程；
          （2）拋物線上一點(diǎn)處的切線與斜率為常數(shù)的動(dòng)直線相交于，且直線與拋物線相交于、兩點(diǎn).問是否有常數(shù)使？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知f(x)=，若關(guān)于的方程恰好有 4 個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍為( )
          A.  B. （） C.  D. （0，）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)（其中）.
          （1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的圖像在處的切線方程；
          （2）若恒成立，求的取值范圍;
          （3）設(shè)，且函數(shù)有極大值點(diǎn)，求證： .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸的非負(fù)半軸為極軸，取相同的單位長(zhǎng)度建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為.
          （1）寫出直線的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；
          （2）已知定點(diǎn)，直線與曲線C分別交于P、Q兩點(diǎn)，求的值.
          

			
          

			
          
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