Question

拋物線y=ax²的準(zhǔn)線方程是y=1，則a的值為（　　）

• A、

  1

  4

• B、-

  1

  4

• C、4
• D、-4

Answer 1

分析：把拋物線的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，找出標(biāo)準(zhǔn)方程中的p值，根據(jù)p的值寫出拋物線的準(zhǔn)線方程，列出關(guān)于a的方程，求出方程的解即可得到a的值．

解答：解：由y=ax²，變形得：x²=

1

a

y=2×

1

2a

y，
∴p=

1

2a

，又拋物線的準(zhǔn)線方程是y=1，
∴-

1

4a

=1，解得a=-

1

4

．
故選B

點(diǎn)評(píng)：此題考查了拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．也是高考�？嫉念}型．找出拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程中的p值是解本題的關(guān)鍵．要求學(xué)生掌握拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程如下：（1）y²=2px（p＞0），拋物線開口方向向右，焦點(diǎn)F（

p

2

，0），準(zhǔn)線方程為x=-

p

2

；（2）y²=-2px（p＞0），拋物線開口方向向左，焦點(diǎn)F（-

p

2

，0），準(zhǔn)線方程為x=

p

2

；（3）x²=2py（p＞0），拋物線開口方向向上，焦點(diǎn)F（0，

p

2

），準(zhǔn)線方程為y=-

p

2

；（4）x²=-2py（p＞0），拋物線開口方向向下，焦點(diǎn)F（0，-

p

2

），準(zhǔn)線方程為y=

p

2

．