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          12、二面角C-BD-A為直二面角，且DA⊥平面ABC，則△ABC的形狀為（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)“若兩個相交平面都垂直于第三個平面，則它們的交線就垂直于第三個平面”可知：易證明CB⊥平面ABD，又因為AB?平面ABD，所以CB⊥AB，所以△ABC的形狀為直角三角形．
          解答：解：如圖，
          ∵二面角C-BD-A為直二面角，
          ∴平面CBD⊥平面ABD
          ∵DA⊥平面ABC，DA?平面ABD，
          ∴平面ABC⊥平面ABD
          在平面內任取一點P，過點P作PM⊥AB，垂足為M，過點P作PN⊥BD，垂足為N，
          ∵平面ABC⊥平面ABD，平面ABC∩平面ABD=AB，PM?平面ABD，PM⊥AB，
          ∴PM⊥平面ABC
          又∵CB?平面ABC，
          ∴PM⊥CB
          同理：PN⊥CB
          又∵PM∩PN=P，PM?平面ABD，PN?平面ABD，
          ∴CB⊥平面ABD
          又∵AB?平面ABD
          ∴CB⊥AB，所以△ABC的形狀為直角三角形
          故選B
          點評：本小題考查空間中的線面關系的基礎知識，考查空間想象能力和思維能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知矩形ABCD，AB=2，BC=1，沿對角線BD將△ABC折起，使二面角C-BD-A為直二面角，則異面直線BD與AC所成角的余弦值為 

           
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          二面角C-BD-A為直二面角，且DA⊥平面ABC，則△ABC的形狀為(    )
          A.銳角三角形                    B.直角三角形
          C.鈍角三角形                    D.不能確定
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010年天津市耀華中學高考數(shù)學三模試卷（文科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知矩形ABCD，AB=2，BC=1，沿對角線BD將△ABC折起，使二面角C-BD-A為直二面角，則異面直線BD與AC所成角的余弦值為     ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010年福建省寧德市高三質量檢查數(shù)學試卷（文科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          二面角C-BD-A為直二面角，且DA⊥平面ABC，則△ABC的形狀為（ ）
          A．銳角三角形
          B．直角三角形
          C．鈍角三角形
          D．等腰三角形
          

			
          

			
          
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