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          設(shè)Sn為數(shù)列{an}為前n項(xiàng)和，對任意的都有（m為常數(shù)且m>0）
          


          （1）求證：{an}為等比數(shù)列；
          


          （2）設(shè)數(shù)列{an}的公比q=f(m)，數(shù)列{bn}滿足，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
          


          （3）在（2）的條件下，求數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn。
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （1）證明為等比數(shù)列；（2）；
          


          （3）
          


          【解析】
          


          試題分析：由          ①
          


                 ②
          


          ①-②得：
          


          即為等差數(shù)列
          


          （2）n=1時，
          


          即為d=1的等比數(shù)列
          


          


          即
          


          （3）用錯位相減法得
          


          


          考點(diǎn)：本題主要考查等差數(shù)列、等比數(shù)列的的基礎(chǔ)知識，“錯位相消法”求和。
          


          點(diǎn)評：中檔題，本題具有較強(qiáng)的綜合性，本解答從確定通項(xiàng)公式入手，認(rèn)識到數(shù)列的特征，利用“錯位相消法”達(dá)到求和目的�！胺纸M求和法”“裂項(xiàng)相消法”“錯位相減法”是高考常�？嫉綌�(shù)列求和方法。
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，Sn=（-1）nan-
          1
          2n
          ，n∈N+，則a2+a4+a6+…+a100=
          1
          3
          (1-
          1
          2100
          )
          1
          3
          (1-
          1
          2100
          )
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，Sn=λan-1（λ為常數(shù)，n=1，2，3，…）．
          （I）若a3=a22，求λ的值；
          （II）是否存在實(shí)數(shù)λ，使得數(shù)列{an}是等差數(shù)列？若存在，求出λ的值；若不存在．請說明理由
          （III）當(dāng)λ=2時，若數(shù)列{bn}滿足bn+1=an+bn（n=1，2，3，…），且b1=
          3
          2
          ，令cn=
          an
          (an+1) bn
          ，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•杭州二模）在等差數(shù)列{an}，等比數(shù)列{bn}中，a1=b1=1，a2=b2，a4=b3≠b4．
          （Ⅰ）設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，求anbn和Sn；
          （Ⅱ）設(shè)Cn=
          anbnSn+1
          （n∈N*），Rn=C1+C2+…+Cn，求Rn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，Sn=n2+pn，n∈N*，其中p是實(shí)數(shù)．
          （1）若數(shù)列{
          		Sn
          }          為等差數(shù)列，求p的值；
          （2）若對于任意的m∈N*，am，a2m，a4m成等比數(shù)列，求p的值；
          （3）在（2）的條件下，令b1=a1，bn=a2n-1，其前n項(xiàng)和為Tn，求Tn關(guān)于n的表達(dá)式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前N項(xiàng)和，且有S1=a，Sn+Sn-1=3n2，n=2，3，4，…
          （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）若數(shù)列{an}是單調(diào)遞增數(shù)列，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案