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          【題目】已知f(x)＝|2x＋4|＋|x－3|.
          (1)解關(guān)于x的不等式f(x)<8；
          (2)對(duì)于正實(shí)數(shù)a，b，函數(shù)g(x)＝f(x)－3a－4b只有一個(gè)零點(diǎn)，求的最小值. 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）(－3，1)；（2）.
          【解析】
          （1）將函數(shù)解析式化成分段函數(shù)，用分類(lèi)討論的方法解不等式.
          （2）作出函數(shù)的大致圖象，的零點(diǎn)，轉(zhuǎn)化為函數(shù)與的交點(diǎn)，由圖可知，然后利用基本不等式求的最小值.
          解：（1）由題意可得,
          故當(dāng)時(shí)，不等式可化為，解得，故此時(shí)不等式的解集為；
          當(dāng)時(shí)，不等式可化為，解得，故此時(shí)不等式的解集為；
          當(dāng)時(shí)，不等式可化為，解得，此時(shí)不等式無(wú)解,
          綜上，不等式的解集為.
          (2)作出函數(shù)的大致圖象及直線，如圖.
          由圖可知，當(dāng)只有一個(gè)零點(diǎn)時(shí)，，
          即，
          故
          ,
          當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立．
          的最小值為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在矩形中，，，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，且，點(diǎn)是的中點(diǎn)，將沿著折起，使點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)處，且滿足.
          （1）證明：平面；
          （2）求二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】關(guān)于曲線，給出下列三個(gè)結(jié)論：
          ① 曲線關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，但不關(guān)于軸、軸對(duì)稱(chēng)；
          ② 曲線恰好經(jīng)過(guò)4個(gè)整點(diǎn)（即橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)）；
          ③ 曲線上任意一點(diǎn)到原點(diǎn)的距離都不大于.
          其中，正確結(jié)論的序號(hào)是________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】甲、乙兩位學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn)，現(xiàn)分別從他們?cè)谂嘤?xùn)期間參加的若干次預(yù)賽成績(jī)中隨機(jī)抽取8次，得到甲、乙兩位學(xué)生成績(jī)的莖葉圖.
          （1）現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，對(duì)預(yù)賽成績(jī)的平均值和方差進(jìn)行分析，你認(rèn)為哪位學(xué)生的成績(jī)更穩(wěn)定？請(qǐng)說(shuō)明理由；
          （2）若將頻率視為概率，求乙同學(xué)在一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽中成績(jī)高于84分的概率；
          （3）求在甲同學(xué)的8次預(yù)賽成績(jī)中，從不小于80分的成績(jī)中隨機(jī)抽取2個(gè)成績(jī)，列出所有結(jié)果，并求抽出的2個(gè)成績(jī)均大于85分的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】雷達(dá)圖(Radar Chart)，又可稱(chēng)為戴布拉圖、蜘蛛網(wǎng)圖(Spider Chart)，原先是財(cái)務(wù)分析報(bào)表的一種，現(xiàn)可用于對(duì)研究對(duì)象的多維分析．圖為甲、乙兩人在五個(gè)方面的評(píng)價(jià)值的雷達(dá)圖，則下列說(shuō)法不正確的是（ ）
          A.甲、乙兩人在次要能力方面的表現(xiàn)基本相同
          B.甲在溝通、服務(wù)、銷(xiāo)售三個(gè)方面的表現(xiàn)優(yōu)于乙
          C.在培訓(xùn)與銷(xiāo)售兩個(gè)方面上，甲的綜合表現(xiàn)優(yōu)于乙
          D.甲在這五個(gè)方面的綜合表現(xiàn)優(yōu)于乙
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】2019年國(guó)際籃聯(lián)籃球世界杯將于2019年8月31日至9月15日在中國(guó)的北京、廣州、南京、上海、武漢、深圳、佛山、東莞八座城市舉行.為了宣傳國(guó)際籃聯(lián)籃球世界杯，某大學(xué)從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取了120名學(xué)生，對(duì)是否會(huì)收看該國(guó)際籃聯(lián)籃球世界杯賽事的情況進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下：
          會(huì)收看
          不會(huì)收看
          男生
          60
          20
          女生
          20
          20
          （1）根據(jù)上表說(shuō)明，能否有99%的把握認(rèn)為是否會(huì)收看該國(guó)際籃聯(lián)籃球世界杯賽事與性別有關(guān)？
          （2）甲、乙兩個(gè)籃球運(yùn)動(dòng)員互不影響地在同一位置投球，命中率分別為與，且乙投球3次均未命中的概率為.
          （i）求乙投球的命中率；
          （ii）若甲投球1次，乙投球2次，兩人共命中的次數(shù)記為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
          附：，其中，
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
          0.005
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】2020年3月，國(guó)內(nèi)新冠肺炎疫情得到有效控制，人們開(kāi)始走出家門(mén)享受春光.某旅游景點(diǎn)為吸引游客，推出團(tuán)體購(gòu)票優(yōu)惠方案如下表：
          購(gòu)票人數(shù)
          1~50
          51~100
          100以上
          門(mén)票價(jià)格
          13元/人
          11元/人
          9元/人
          兩個(gè)旅游團(tuán)隊(duì)計(jì)劃游覽該景點(diǎn).若分別購(gòu)票，則共需支付門(mén)票費(fèi)1290元；若合并成個(gè)團(tuán)隊(duì)購(gòu)票，則需支付門(mén)票費(fèi)990元，那么這兩個(gè)旅游團(tuán)隊(duì)的人數(shù)之差為（ ）
          A.20B.30C.35D.40
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，.
          （1）當(dāng)為何值時(shí)，軸為曲線的切線；
          （2）用表示、中的最大值，設(shè)函數(shù)，當(dāng)時(shí)，討論零點(diǎn)的個(gè)數(shù).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓是橢圓內(nèi)任一點(diǎn).設(shè)經(jīng)過(guò)的兩條不同直線分別于橢圓交于點(diǎn)記的斜率分別為
          （1）當(dāng)經(jīng)過(guò)橢圓右焦點(diǎn)且為中點(diǎn)時(shí),求:
          ①橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
          ②四邊形面積的取值范圍.
          （2）當(dāng)時(shí),若點(diǎn)重合于點(diǎn),且.求證:直線過(guò)定點(diǎn).
          

			
          

			
          
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