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				已知點P在橢圓=1上（a＞b＞0）,F1、F2為橢圓的兩個焦點，求|PF1|·|PF2|的取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：設P（x0，y0），橢圓的準線方程為y=±，不妨設F1、F2分別為下焦點、上焦點.?
          則，，?
          ∴|PF1|=a+ey0，|PF2|=a-ey0，?
          |PF1|·|PF2|=a2-e2y02.?
          ∵-a≤y0≤a，
          ∴當y0=0時,|PF1|·|PF2|最大為a2;?
          當y0=±a時,|PF1|·|PF2|最小為a2-c2=b2.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：2013屆河北省高二上學期第二次月考理科數(shù)學試卷
				題型：填空題
			
          

						
          已知點P在橢圓+=1上，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的焦點，若為鈍角，則P點的橫坐標的取值范圍是       

          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點P在橢圓=1上（a＞b＞0）,F1、F2為橢圓的兩個焦點，求|PF1|·|PF2|的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點P在橢圓+=1上,F1、F2是兩個焦點,若|PF1|=6,則|PO|=____________(O為坐標原點).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年河北省邢臺市臨城中學高二（上）第二次月考數(shù)學試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知點P在橢圓+=1上，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的焦點，若∠F1PF2為鈍角，則P點的橫坐標的取值范圍是    ．
          

			
          

			
          
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