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				在側(cè)棱長為3的正三棱錐P-ABC中，∠APB=∠BPC=∠CPA=40°過點A作截面AEF與PB、PC側(cè)棱分別交于E、F兩點，則截面的周長最小值為（ ）
          A．4
          B．2
          C．10
          D．9
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：將三棱錐的側(cè)面展開，則截面的周長最小值的最小值，即可轉(zhuǎn)化為求AA1的長度，解三角形PAA1，即可得到答案．
          解答：解：將三棱錐的側(cè)面A展開，如圖，
          則圖中∠APA1=120°，
          AA1為所求，
          由余弦定理可得AA1=，
          故選D．
          點評：本題考查的知識點是棱錐的結(jié)構(gòu)特征，其中將三棱錐的側(cè)面展開，將空間問題轉(zhuǎn)化為平面上兩點間距離問題，是解答本題的關(guān)鍵．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          側(cè)棱長為a的正三棱錐P-ABC的側(cè)面都是直角三角形，且四個頂點都在一個球面上，則該球的表面積為（　　）
          
                
          A、
          		2
          πa2
          B、2πa2
          C、
          		3
          πa2
          D、3πa2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          側(cè)棱長為a的正三棱錐P-ABC的側(cè)面都是直角三角形，且四個頂點都在一個球面上，則該球的表面積為（　　）
          A．
          		2
          πa2          		B．2πa2C．
          		3
          πa2          		D．3πa2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年山東省濟寧市魚臺一中高一（下）2月月考數(shù)學試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          側(cè)棱長為a的正三棱錐P-ABC的側(cè)面都是直角三角形，且四個頂點都在一個球面上，則該球的表面積為（ ）
          A．
          B．2πa2
          C．
          D．3πa2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2009-2010學年遼寧省錦州市高一（上）期末數(shù)學試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          側(cè)棱長為a的正三棱錐P-ABC的側(cè)面都是直角三角形，且四個頂點都在一個球面上，則該球的表面積為（ ）
          A．
          B．2πa2
          C．
          D．3πa2
          

			
          

			
          
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