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        1. 已知sinα=,sinβ=且α、β為銳角,則α+β為( )
          A.
          B.
          C.
          D.非以上答案
          【答案】分析:利用sin2α+cos2α=1可求得cosα,同理可求得cosβ,再由兩角和與差的余弦函數(shù)即可求得α+β的余弦,從而可求得α+β.
          解答:解:∵sinα=,sinβ=且α、β為銳角,
          ∴cosα=,cosβ=,
          ∴cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ=×-×=
          ∵α、β為銳角,
          ∴0<α+β<π,
          ∴α+β=
          故選A.
          點(diǎn)評(píng):本題考查sin2α+cos2α=1的應(yīng)用,考查兩角和與差的余弦,考查運(yùn)算能力,屬于中檔題.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)已知函數(shù)y=sinωx(ω>0)的圖象如圖所示,把y=sinωx的圖象向右平移
          3
          個(gè)單位得到函數(shù)y=f(x)的圖象,則f(x)=( 。
          A、sin(2x-
          3
          )
          B、sin(2x-
          3
          )
          C、sin(
          1
          2
          x-
          3
          )
          D、sin(
          1
          2
          x-
          π
          3
          )

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知
          cos(π-2α)
          sin(α-
          π
          4
          )
          =-
          2
          2
          ,則cosα+sinα等于(  )
          A、-
          7
          2
          B、
          7
          2
          C、
          1
          2
          D、-
          1
          2

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2013•浙江)已知α∈R,sinα+2cosα=
          10
          2
          ,則tan2α=( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知向
          a
          =(sin(x+
          π
          6
          ),
          3
          cos(x+
          π
          6
          ))
          ,
          b
          =(sin(x+
          π
          6
          ),sin(x+
          π
          6
          ))
          ,記f(x)=
          a
          b
          ,在銳角三角形ABC的三個(gè)內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別是a,b,c,若f(C)=1
          (1)求C的大;
          (2)若c=
          7
          ,三角形ABC的面積為
          3
          3
          2
          ,求a+b的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2011•延慶縣一模)已知f(x)=sin(x+
          π
          3
          )

          (Ⅰ)如果sinx=
          3
          5
          π
          2
          <x<π
          ,求f(x)的值;
          (Ⅱ)如果0<x<
          π
          2
          ,設(shè)g(x)=2f(2x),求g(x)的最大值和最小值.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案