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          已知以向量v=(1, )為方向向量的直線l過點(0, )，拋物線C：(p>0)的頂點關(guān)于直線l的對稱點在該拋物線上．
          （Ⅰ）求拋物線C的方程；
          （Ⅱ）設(shè)A、B是拋物線C上兩個動點，過A作平行于x軸的直線m，直線OB與直線m交于點N，若(O為原點，A、B異于原點)，試求點N的軌跡方程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ，點N的軌跡方程為．
          解（Ⅰ）由題意可得直線l：    ①
          過原點垂直于l的直線方程為        ②
          解①②得．
          ∵拋物線的頂點關(guān)于直線l的對稱點在該拋物線的準線上．
          ∴，
          ∴拋物線C的方程為．
          （Ⅱ）設(shè)，，，
          由，得．
          又，．
          解得                        ③
          直線ON：，即     ④
          由③、④及得，
          點N的軌跡方程為．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          經(jīng)過原點作圓的割線，交圓于，兩點，求弦的中點的軌跡方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
           （本題滿分12分）已知點，分所成的比為2，是平面上一動點，且滿足.（1）求點的軌跡對應(yīng)的方程；（2） 已知點在曲線上，過點作曲線的兩條弦，且直線的斜率滿足，試推斷：動直線有何變化規(guī)律，證明你的結(jié)論.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
           已知兩點M(1，)、N(－4，－)，給出下列曲線方程: 
          ①4x+2y－1="0," ②x2+y2="3," ③+y2="1," ④－y2=1,在曲線上存在點P滿足|MP|=|NP|的所有曲線方程是_________. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若拋物線的焦點與雙曲線的右焦點重合，則的值為          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本題滿分12分)F1、F2分別是雙曲線x2-y2＝1的兩個焦點，O為坐標原點，圓O是以F1F2為直徑的圓，直線l：y＝kx+b (b>0)與圓O相切，并與雙曲線相交于A、B兩點.（Ⅰ）根據(jù)條件求出b和k滿足的關(guān)系式；（Ⅱ）向量在向量方向的投影是p，當(×)p2＝1時，求直線l的方程；（Ⅲ）當(×)p2=m且滿足2≤m≤4時，求DAOB面積的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          垂直于x軸的直線交雙曲線－=1右支于M，N兩點，A1，A2為雙曲線的左右兩個頂點，求直線A1M與A2N的交點P的軌跡方程，并指出軌跡的形狀．
          

			
          

			
          
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