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        1. 設(shè)函數(shù)(abca≠0)m是方程f(x)=a的實根,且f(1)=0

          (1)證明:b≤0;

          (2)判斷f(m4)的符號,并加以證明.

          答案:略
          解析:

          證明:(1)因為f(1)=a2bc=0,即4aa2bc=0<4c.所以a0,c0,因為3aca2bc=0

          所以,因為方程有實根,

          所以,

          所以,即

          因為,所以.所以.所以.所以.由a0,得ac0.所以2b=(a+c)0.所以b0

          (2)f(1)=01f(x)=0的兩個根.

          則有,由f(m)=-a.得

          所以

          因為,所以,所以

          因為f(x)()上遞增,所以,

          所以f(m4)<0


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          (2013•崇明縣二模)已知函數(shù)f(x)=
          3
          2
          sin2x-cos2x-
          1
          2
          ,x∈R.
          (1)求函數(shù)f(x)的最小值和最小正周期;
          (2)設(shè)△ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c且c=
          3
          ,f(C)=0,若sinB=2sinA,求a,b的值.

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          π
          6
          )-
          1
          2
          ].
          (Ⅰ)求函數(shù)f(x)的最小值和最小正周期;
          (Ⅱ)設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c且c=
          3
          ,角C滿足f(C)=0,若sinB=2sinA,求a、b的值.

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          (2013•煙臺一模)已知函數(shù)f(x)=
          3
          2
          sin2x-cos2x-
          1
          2
          ,x∈R.
          (1)求函數(shù)f(x)的最小值,及取最小值時x的值;
          (2)設(shè)△ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c且c=
          3
          ,f(C)=0,若sinB=2sinA,求a,b的值.

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          已知函數(shù)f(x)=
          3
          sin2x-2cos2x-1,x∈R.
          (1)求函數(shù)f(x)的最小值,及取最小值時x的值;
          (2)設(shè)△ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c且c=
          3
          ,f(C)=0,若sinB=2sinA,求a,b的值.

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