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          （本小題13分）如圖，在四棱錐中，
          


          底面是矩形，側(cè)棱PD⊥底面，
          


          ，是的中點，作⊥交于點.
          


          （1）證明：∥平面；
          


          （2）證明：⊥平面.
          


           
          


           
          


          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          證明：（1）連結(jié)交與，連結(jié).
          


          ∵底面是正方形，
          


          ∴點是的中點.  
          


          又∵是的中點
          


          ∴在△中，為中位線  
          


          ∴∥.                                              
…3分
          


          而平面，平面，
          


          ∴∥平面.              
                          …6分
          


          （2）由⊥底面，得⊥.
          


          ∵底面是正方形，
          


          ∴⊥，
          


          ∴⊥平面.   而平面，
          


          ∴⊥.①                                          
…8分
          


          ∵，是的中點，
          


          ∴△是等腰三角形， ⊥.②                    
…10分
          


          由①和②得⊥平面.
          


          而 平面，
          


          ∴⊥.                                            
…12分
          


          又⊥且=，
          


          ∴⊥平面.                                        …13分
          


           
          


          【解析】略
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：2014屆湖北武漢部分重點中學高二上學期期末考試文科數(shù)學卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題13分）如圖1，在三棱錐P—ABC中，平面ABC，，D為側(cè)棱PC上一點，它的正（主）視圖和側(cè)（左）視圖如圖2所示。
          


          


          （1）證明：平面PBC；
          


          （2）求三棱錐D—ABC的體積；
          


          （3）在的平分線上確定一點Q，使得平面ABD，并求此時PQ的長。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014屆福建省高二上學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題13分）如圖，棱錐的底面是矩形，⊥平面，，
          


          


          （1）求證：⊥平面；
          


          （2）求二面角的大��；
          


          （3）求點到平面的距離.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014屆安徽宿松縣復興中學高一第二學期第三次月考數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題13分）
          


          如圖,甲船以每小時海里的速度向正北方向航行,乙船按固定方向勻速直線航行,當甲船位于處時,乙船位于甲船的北偏西的方向處,此時兩船相距20海里.當甲船航行20分鐘到達處時,乙船航行到甲船的北偏西方向的處,此時兩船相距海里,問乙船每小時航行多少海里?
          


          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本小題13分）如圖，在四棱錐中，底面是矩形，側(cè)棱PD⊥底面，，是的中點，作⊥交于點.
              
          （1）證明：∥平面；
              
          （2）證明：⊥平面.
              
                                              
          

			
          

			
          
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