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        1. 已知Sn是數(shù)列{an}的前n項和,向量
          a
          =(an-1,-2),
          b
          =(4,Sn)滿足
          a
          b
          ,則
          S5
          S3
          =
           
          分析:由已知中向量
          a
          b
          ,且
          a
          =(an-1,-2),
          b
          =(4,Sn)
          ,結(jié)合兩向量垂直數(shù)量積為0,我們易得到4(an-1)-2Sn=0,利用數(shù)列的性質(zhì)我們易判斷數(shù)列{an}是一個等比數(shù)列,代入數(shù)列前n項和公式,即可得到效果.
          解答:解:∵向量
          a
          b
          ,且
          a
          =(an-1,-2),
          b
          =(4,Sn)

          ∴4(an-1)-2Sn=0
          ∴an=2an-1
          即數(shù)列{an}是以2為公比的等比數(shù)列
          S5
          S3
          =
          31a1
          7a1
          =
          31
          7

          故答案為:
          31
          7
          點評:本題考查的知識點是等比數(shù)列的性質(zhì),數(shù)量積判斷兩個向量的垂直關系,其中利用兩向量垂直數(shù)量積為0,得到4(an-1)-2Sn=0,是解答本題的關鍵.
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          a
          2
          n
          +an
          2
          ,n∈N*,
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          2n
          2n

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          已知Sn是數(shù)列{an}的前n項和,Sn=2n-1,則a10=( 。

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          (2009•崇明縣一模)已知Sn是數(shù)列{an}前n項和,a1=1,an+1=an+2(n∈N*),則
          lim
          n→∞
          nan
          Sn
          =
          2
          2

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