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          已知拋物線x2＝4y，點P是此拋物線上一動點，點A坐標為(12，6)，求點P到點A的距離與到x軸距離之和的最小值．
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　解：方法一：如圖，將x＝12代入x2＝4y．
          

          

          　　得y＝36＞6，∴A點在拋物線外部．
          

          　　拋物線焦點F(0，1)，準線l：y＝－1．
          

          　　過P作PB⊥l于點B，交x軸于點C，則
          

          　　|PA|＋|PC|＝|PA|＋|PB|－1＝|PA|＋|PF|－1．
          

          　　由上圖，可知當(dāng)A、P、F三點共線時，|PA|＋|PF|最�。�
          

          　　∴|PA|＋|PF|的最小值為|FA|＝13．
          

          　　故|PA|＋|PC|的最小值為12．
          

          　　解析：數(shù)形結(jié)合，利用拋物線的幾何性質(zhì)可找到簡單方法．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：設(shè)計選修數(shù)學(xué)2-1蘇教版 蘇教版
				題型：044
			
          

						
          

          如圖，已知拋物線x2＝4y與圓x2＋y2＝32相交于A、B兩點，圓與y軸正半軸交于C點，直線l是圓的切線，交拋物線于M、N，并且切點在上，
          

          

          (1)求A、B、C點的坐標；
          

          (2)當(dāng)M、N兩點到拋物線焦點距離和最大時，求直線l的方程．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：吉林省東北師大附中2009屆高三第三次摸底考試(數(shù)學(xué)理)
				題型：044
			
          

						
          

          已知拋物線x2＝4y，過定點M0(0，m)(m＞0)的直線l交拋物線于A、B兩點．
          

          (Ⅰ)分別過A、B作拋物線的兩條切線，A、B為切點，求證：這兩條切線的交點P(x0，y0)在定直線y＝－m上．
          

          (Ⅱ)當(dāng)m＞2時，在拋物線上存在不同的兩點P、Q關(guān)于直線l對稱，弦長|PQ|中是否存在最大值？若存在，求其最大值(用m表示)，若不存在，請說明理由．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013-2014學(xué)年上海交大附中高三數(shù)學(xué)理總復(fù)習(xí)二圓錐曲線的綜合問題練習(xí)卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知拋物線x2＝4y上有一條長為6的動弦AB，則AB的中點到x軸的最短距離為(　　)
          


          A.        B.
          


          C．1          D．2
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知拋物線x2＝4y的焦點為F，A、B是拋物線上的兩動點，且＝λ（λ＞0）．過A、B兩點分別作拋物線的切線，設(shè)其交點為Ｍ．
            
          （Ⅰ）證明·為定值；（Ⅱ）設(shè)△ABM的面積為S，寫出S＝f(λ)的表達式，并求S的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知拋物線x2＝4y的焦點為F，A、B是拋物線上的兩動點，且＝λ（λ＞0）．過A、B兩點分別作拋物線的切線，設(shè)其交點為Ｍ．
            
          （Ⅰ）證明·為定值；（Ⅱ）設(shè)△ABM的面積為S，寫出S＝f(λ)的表達式，并求S的最小值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案