Question

已知集合A={x丨-3≤x＜0}，集合B={x丨2-x＞x²}
（1）求A∩B；
（2）若集合C={x丨2a≤x≤a+2}，且（A∩B）⊆C，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

Answer 1

分析：（1）整理集合A，B，即可得到它們的交集；
（2）由（1）知，A∩B，由于（A∩B）⊆C，得到端點(diǎn)滿(mǎn)足的不等式組，解出即可．

解答：解（1）由已知得A=[-3，0），
由2-x＞x² 解得B=（-2，1），所以A∩B=（-2，0）；    
（2）由（1）知，A∩B=（-2，0）
又由集合C={x丨2a≤x≤a+2}，且（A∩B）⊆C，
得

2a≤-2   a+2≥0   2a≤a+2

，解得-2≤a≤-1
則此時(shí)實(shí)數(shù)a的取值范圍為（-2，-1）．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查集合關(guān)系中參數(shù)的取值范圍，注意借助于數(shù)軸來(lái)處理．