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          【題目】定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：f′（x）﹣f（x）=xex ， 且f（0）=  ，則  的最大值為（ ）
          A.0
          B.
          C.1
          D.2
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】D
          【解析】解：令F（x）=  ，則F′（x）=  =  =x，則F（x）=  x2+c，
          ∴f（x）=ex（  x2+c），
          ∵f（0）=  ，
          ∴c=  ，
          ∴f（x）=ex（  x2+  ），
          ∴f′（x）=ex（  x2+  ）+xex ， 
          ∴  =  ，
          設(shè)y=  ，
          則yx2+y=x2+2x+1，
          ∴（1﹣y）x2+2x+（1﹣y）=0，
          當(dāng)y=1時(shí)，x=0，
          當(dāng)y≠1時(shí)，要使方程有解，
          則△=4﹣4（1﹣y）2≥0，
          解得0≤y≤2，
          故y的最大值為2，
          故  的最大值為2，
          故選：D．
          先構(gòu)造函數(shù)，F(xiàn)（x）=  ，根據(jù)題意求出f（x）的解析式，即可得到  =  ，再根據(jù)根的判別式即可求出最大值．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若函數(shù)y=f（x）的圖象上存在兩點(diǎn)，使得函數(shù)的圖象在這兩點(diǎn)處的切線互相垂直，則稱y=f（x）具有T性質(zhì)．下列函數(shù)中具有T性質(zhì)的是（　�。�
          A.y=sinx
          B.y=lnx
          C.y=ex
          D.y=x3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心的單位圓與x軸正半軸相交于點(diǎn)A，點(diǎn)B，P在單位圓上，且B（﹣  ，  ），∠AOB=α． 

          （1）求  的值；
          （2）若四邊形OAQP是平行四邊形， 
          （i）當(dāng)P在單位圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)O的軌跡方程；
          （ii）設(shè)∠POA=θ（0≤θ≤2π），點(diǎn)Q（m，n），且f（θ）=m+  n．求關(guān)于θ的函數(shù)f（θ）的解析式，并求其單調(diào)增區(qū)間．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=x3﹣9x，函數(shù)g（x）=3x2+a． （Ⅰ）已知直線l是曲線y=f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線，且l與曲線y=g（x）相切，求a的值；
          （Ⅱ）若方程f（x）=g（x）有三個(gè)不同實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=  在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為x+y=2． （Ⅰ）求a，b的值；
          （Ⅱ）若對(duì)函數(shù)f（x）定義域內(nèi)的任一個(gè)實(shí)數(shù)x，都有xf（x）＜m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          （Ⅲ） 求證：對(duì)一切x∈（0，+∞），都有3﹣（x+1）f（x）＞  ﹣  成立．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】銳角△ABC中，其內(nèi)角A、B滿足：2cosA=sinB﹣  cosB．
          （1）求角C的大�。�
          （2）D為AB的中點(diǎn)，CD=1，求△ABC面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD為正方形，PA=AB，該四棱錐被一平面截去一部分后，剩余部分的三視圖如圖，則剩余部分體積與原四棱錐體積的比值為（ ）

          A.
          B.
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為  （θ為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρcosθ=﹣2．
          （Ⅰ）求C1和C2在直角坐標(biāo)系下的普通方程；
          （Ⅱ）已知直線l：y=x和曲線C1交于M，N兩點(diǎn)，求弦MN中點(diǎn)的極坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四棱錐S﹣ABCD中，AB∥CD，BC⊥CD，側(cè)面SAB為等邊三角形，AB=BC=2，CD=SD=1．
          （Ⅰ）證明：SD⊥平面SAB；
          （Ⅱ）求AB與平面SBC所成的角的大�。�
          

			
          

			
          
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