Question

小于50000且含有兩個(gè)5而其他數(shù)字不重復(fù)的五位數(shù)有（ ）
A．A₄¹A₄²A₈²個(gè)
B．C₄¹C₄²A₈²個(gè)
C．C₄¹C₄²C₈²個(gè)
D．C₄¹•C₈²•A₄⁴個(gè)

Answer 1

【答案】分析：本題是一個(gè)分步計(jì)數(shù)問(wèn)題，先排首位只能是1，2，3，4中選有C₄¹種選法，再排2個(gè)5有C₄²種排法，再排剩下的兩位有A₈²種排法．由分步計(jì)數(shù)乘法原理，得到結(jié)果．
解答：解：由題意知本題是一個(gè)分步計(jì)數(shù)問(wèn)題，
先排首位，只能是1，2，3，4中選，有C₄¹種選法，
再排2個(gè)5，有C₄²種排法，
再排剩下的兩位，有A₈²種排法．
根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理，一共有C₄¹•C₄²•A₈²個(gè)數(shù)．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題是一個(gè)分步計(jì)數(shù)問(wèn)題，這是經(jīng)常出現(xiàn)的一個(gè)問(wèn)題，解題時(shí)一定要分清做這件事需要分為幾步，每一步包含幾種方法，看清思路，把幾個(gè)步驟中數(shù)字相乘得到結(jié)果．