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        1. (2013•煙臺二模)若函數(shù)f(x)為定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)x>0時,f(x)=2x-1-3,則不等式f(x)>1的解集為
          (-2,0)∪(3,+∞)
          (-2,0)∪(3,+∞)
          分析:當(dāng)x=0時根據(jù)奇函數(shù)的特性得f(x)=0,故原不等式不成立;當(dāng)x>0時,原不等式化成2x-1-3>1,解之可得x>3;當(dāng)x<0時,結(jié)合函數(shù)為奇函數(shù)將原不等式化為2--x-1-3<-1,解之可得-2<x<0.最后綜合即可得到原不等式的解集.
          解答:解:①當(dāng)x=0時,f(x)=0,顯然原不等式不能成立
          ②當(dāng)x>0時,不等式f(x)>1即2x-1-3>1
          化簡得2x-1>4,解之得x>3;
          ③當(dāng)x<0時,不等式f(x)>1可化成-f(-x)>1,即f(-x)<-1,
          ∵-x>0,可得f(-x)=2-x-1-3,
          ∴不等式f(-x)<-1化成2-x-1-3<-1,
          得2-x-1<2,解之得-2<x<0
          綜上所述,可得原不等式的解集為(-2,0)∪(3,+∞)
          點(diǎn)評:本題給出奇函數(shù)在大于0時的不等式,求不等式f(x)>1的解集.著重考查了函數(shù)的奇偶性、函數(shù)解析式的求法和指數(shù)不等式的解法等知識,屬于基礎(chǔ)題.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2013•煙臺二模)在等差數(shù)列{an}中,a1=3,其前n項(xiàng)和為Sn,等比數(shù)列{bn}的各項(xiàng)均為正數(shù),b1=1,公比為q,且b2+S2=12.q=
          S2
          b2

          (Ⅰ)求an與bn;
          (Ⅱ)設(shè)數(shù)列{cn}滿足cn=
          1
          Sn
          ,求的{cn}的前n項(xiàng)和Tn

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2013•煙臺二模)已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c的導(dǎo)函數(shù)f′(x)滿足:f′(0)>0,若對任意實(shí)數(shù)x,有f(x)≥0,則
          f(1)
          f′(0)
          的最小值為( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2013•煙臺二模)設(shè)p:f(x)=lnx+2x2+mx+1在(0,+∞)內(nèi)單調(diào)遞增,q:m≥-5,則p是q的(  )

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2013•煙臺二模)將函數(shù)f(x)=3sin(4x+
          π
          6
          )圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍,再向右平移
          π
          6
          個單位長度,得到函數(shù)y=g(x)的圖象,則y=g(x)圖象的一條對稱軸是( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2013•煙臺二模)已知i為虛數(shù)單位,復(fù)數(shù)z=
          1-2i
          2-i
          ,則復(fù)數(shù)z的虛部是( 。

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          同步練習(xí)冊答案