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          【題目】在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且滿(mǎn)足向量  =（cosA，cosB），  =（a，2c﹣b），  ∥  ．
          （1）求角A的大��；
          （2）若a=2  ，求△ABC面積的最大值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：∵向量  =（cosA，cosB），  =（a，2c﹣b），  ∥  ， 
          ∴（2c﹣b）cosA=acosB，
          由正弦定理得：（2sinC﹣sinB）cosA=sinAcosB，
          整理得2sinCcosA=sin（A+B）=sinC；
          在△ABC中，sinC≠0，∴cosA=  ，
          ∵A∈（0，π），故  ；

          （2）解：由余弦定理，cosA=  =  ， 
          又a=2  ，∴b2+c2﹣20=bc≥2bc﹣20，
          得bc≤20，當(dāng)且僅當(dāng)b=c時(shí)取到“=”；
          ∴S△ABC=  bcsinA≤5  ，
          所以三角形面積的最大值為5 

          【解析】（1）根據(jù)平面向量的共線定理，利用正弦定理，即可求出A的值；（2）根據(jù)余弦定理，利用基本不等式，即可求出三角形面積的最大值．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=|2x﹣1|+|x+1|．
          （1）求函數(shù)f（x）的值域M；
          （2）若a∈M，試比較|a﹣1|+|a+1|，  ，  的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=kx3+3（k﹣1）x2﹣k2+1在x=0，x=4處取得極值．
          （1）求常數(shù)k的值；
          （2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間與極值；
          （3）設(shè)g（x）=f（x）+c，且x∈[﹣1，2]，g（x）≥2c+1恒成立，求c的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=﹣x2+bln（x+1）在[0，+∞）上單調(diào)遞減，則b的取值范圍（ ）
          A.[0，+∞）
          B.[﹣  ，+∞）
          C.（﹣∞，0]
          D.（﹣∞，﹣  ]
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且對(duì)任意的x∈R恒有f（x+1）=f（x﹣1），已知當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=（  ）1﹣x ， 則 
          ①2是函數(shù)f（x）的一個(gè)周期；
          ②函數(shù)f（x）在（1，2）上是減函數(shù)，在（2，3）上是增函數(shù)；
          ③函數(shù)f（x）的最大值是1，最小值是0；
          ④x=1是函數(shù)f（x）的一個(gè)對(duì)稱(chēng)軸；
          ⑤當(dāng)x∈（3，4）時(shí)，f（x）=（  ）x﹣3 ． 
          其中所有正確命題的序號(hào)是 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=  ．
          （1）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，a+  ）（a＞0）上存在極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
          （2）當(dāng)x≥1時(shí)，不等式f（x）≥  恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知曲線C1:y=x2與曲線C2:y=-(x-2)2,直線l與C1和C2都相切,求直線l的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】過(guò)兩點(diǎn)A（1，0），B（2，1），且圓心在直線x﹣y=0上的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知雙曲線(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)分別是F1,F2,過(guò)F2的直線交雙曲線的右支于P,Q兩點(diǎn),若|PF1|=|F1F2|,且3|PF2|=2|QF2|,則該雙曲線的離心率為 ( )
          A.  B.  C. 2 D. 
          

			
          

			
          
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