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          已知tanα，tanβ是方程3x2-4x-5=0的兩個(gè)根，求cot（α+β）的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由tanα，tanβ為已知方程的兩根，利用韋達(dá)定理表示出tanα+tanβ及tanαtanβ的值，然后把所求的式子先寫成正切形式，再利用兩角和的正切函數(shù)公式化簡(jiǎn)后，將tanα+tanβ及tanαtanβ的值代入即可求出值．
          解答：解：由題意得tanα+tanβ=
          4
          3
          ，tanα•tanβ=-
          5
          3
          …（4分）
          ∴tan(α+β)=
          tanα+tanβ
          1-tanα•tanβ
          =
          4
          3
          1-(-
          5
          3
          )
          =
          1
          2
          …（8分）
          ∴cot（α+β）=2…（10分）
          點(diǎn)評(píng)：此題考查了一元二次方程的韋達(dá)定理，以及兩角和與差的正切函數(shù)公式，和同角的三角函數(shù)之間的關(guān)系，熟練掌握定理及公式是解本題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知tanα，tanβ是方程x2+3
          		3
          x+4=0的兩根，α，β∈（-
          π
          2
          ，
          π
          2
          ）則α+β=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知命題（1）?α∈R，使sinαcosα=1成立；（2）?α∈R，使tan（α+β）=tanα+tanβ成立；（3）?α∈R，都有tan(α+β)=
          tanα+tanβ
          1-tanαtanβ
          成立．其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
          
                
          A、3B、2C、1D、0
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知tanα，tanβ是一元二次方程2mx2+（4m-2）x+2m-3=0的兩個(gè)不等實(shí)根，求函數(shù)f（m）=5m2+3mtan（α+β）+4的值域．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知tanα、tanβ是方程x2-4x-2=0的兩個(gè)實(shí)根，求：cos2（α+β）+2sin（α+β）cos（α+β）-3sin2（α+β）的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知tanα，tanβ是方程x2+3
          		3
          x+4=0          的兩根，且α，β∈(-
          π
          2
          ，
          π
          2
          )          ，則α+β=（　�。�
          A、
          π
          3
          或-
          2π
          3
          B、-
          π
          3
          或
          2π
          3
          C、
          π
          3
          D、-
          2π
          3
          

			
          

			
          
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