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          已知函數(shù)滿足：（），
          （1）用反證法證明：不可能為正比例函數(shù)；
          （2）若，求的值，并用數(shù)學歸納法證明：對任意的，均有：.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）主要是考查了反證法的運用，先反設，在推理論證得到矛盾，得出結論。
          （2）運用數(shù)學歸納法的兩步驟來加以證明即可。

          試題分析：  解：（1）假設，代入可得：對任意恒成立，故必有，但由題設知，故不可能為正比例函數(shù).  5分
          （2）由，可得：，    7分
          當時：顯然有成立.
          假設當時，仍然有成立.則當時，
          由原式整理可得：=  .  9分
          令，故  .  11分
          故成立.綜上可得:對任意的，均有.  .  12分
          點評：主要是考查了反證法以及數(shù)學歸納法的運用，屬于基礎題。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知函數(shù)，若f(a)＋f(1)＝0，則實數(shù)a的值等于(　　)
          A．3B．1C．－1D．－3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          漁場中魚群的最大養(yǎng)殖量是ｍ噸，為保證魚群的生長空間，實際養(yǎng)殖量不能達到最大養(yǎng)殖量，必須留出適當?shù)目臻e量。已知魚群的年增長量ｙ噸和實際養(yǎng)殖量ｘ噸與空閑率乘積成正比，比例系數(shù)為ｋ（ｋ＞０）．
          寫出ｙ關于ｘ的函數(shù)關系式，指出這個函數(shù)的定義域；
          求魚群年增長量的最大值；
          當魚群的年增長量達到最大值時，求ｋ的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=-2alnx（a>0）
          （I)求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和最小值.
          （II）若方程f（x）=2ax有唯一解，求實數(shù)a的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知f(x)是實數(shù)集上的偶函數(shù)，且在區(qū)間上是增函數(shù)，則的大小關系是（　　）
          A．B．
          C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)＝|2x－1|＋|2x＋a|，g(x)=x+3.
          （Ⅰ）當a=-2時，求不等式f(x)＜g(x)的解集；
          （Ⅱ）設a＞－1，且當x∈[，)時，f(x)≤g(x)，求a的取值范圍. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知正項數(shù)列中，，點在拋物線上；數(shù)列中，點在過點（0， 1），以為斜率的直線上。
          （1）求數(shù)列的通項公式； 
          （2）若   ， 問是否存在，使成立，若存在，求出值；若不存在，說明理由；
          （3）對任意正整數(shù)，不等式恒成立，求正數(shù)的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知符號表示不超過的最大整數(shù)，若函數(shù)有且僅有3個零點，則的取值范圍是（   ）
          A．B．
          C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          對于函數(shù)若則(   )
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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