Question

某人堅(jiān)持早晨在一條棄用的舊公路上步行鍛煉身體，同時(shí)數(shù)數(shù)訓(xùn)練頭腦，他先從某地向前走2步后退1步，再向前走4步后退2步，…，再向前走2ⁿ步后退n步，…當(dāng)他走完第2008步后就一直往出發(fā)地走．此人從出發(fā)地到回到原地一共走了步．

1. A.
   3924
2. B.
   3925
3. C.
   3926
4. D.
   3927

Answer 1

C
分析：前進(jìn)的步數(shù)是S_n=2（2ⁿ-1）后退的步數(shù)數(shù)T_n=走N次總共走的步數(shù)是 2（2ⁿ-1）-，故可推出此人走了9次，后退9次后，繼續(xù)前進(jìn)，然后返回，從而得解．
解答：前進(jìn)的步數(shù)是S_n=2（2ⁿ-1）后退的步數(shù)數(shù)T_n=走N次總共走的步數(shù)是 2（2ⁿ-1）-，
當(dāng)n=10時(shí)，前進(jìn)的步子是S₁₀=2046＞2008
故此人走了9次，后退9次后，繼續(xù)前進(jìn)，然后返回；
去的時(shí)候走的步數(shù)是2008-=2008-45=1963，沿原路返回則總步數(shù)是2×1963=3926，
故選C
點(diǎn)評：利用歸納推理猜想結(jié)論，必須緊扣題義，分析特點(diǎn)，從而發(fā)現(xiàn)其規(guī)律．