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          已知正數(shù)、、滿足，
              
          (1) 求證：；
              
          (2) 求的最大值。
              
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：(1) 
              
          。                    3分
              
          ∵且不能同時(shí)成立，                5分
              
          ∴。                                        6分
              
          (2)∵
              
              
                                             10分
              
          當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)取得，               12分
              
          ∴當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，的最大值為。     14分
              
          【說(shuō)明】如學(xué)生先解出(2)再證明(1)正確，也算對(duì)。
                  
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          對(duì)于實(shí)數(shù)x，定義[x]表示不超過(guò)x大整數(shù)，已知正數(shù)數(shù)列an滿足：a1=1，Sn=
          1
          2
          (an+
          1
          an
          )          ，其中Sn為數(shù)列an的前n項(xiàng)的和，則[
          1
          S1
          +
          1
          S2
          +…+
          1
          S100
          ]          =（　�。�
          
                
          A、20B、19C、18D、17
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知正數(shù)x,y滿足x+4y=1,則+的最小值是（    ）
          A.         B.9          C.3+         D.無(wú)最小值
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知正數(shù)x,y滿足=1,則xy有(    )
          A.最小值12                         B最大值12
          C.最小值144                        D.最大值144
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2013-2014學(xué)年云南省部分名校高三12月聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知正數(shù)x,y滿足，則的最小值為(    )
          


          A．1          
B．       C．        
D．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2014屆江蘇省南京實(shí)驗(yàn)國(guó)際學(xué)校高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知正數(shù)x,y滿足x+2y=1,則的最小值是           ； 
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案