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          設(shè)M為雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a＞0，b＞0)          右支上一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，若|MF1|=3|MF2|，且
          ∠F1MF2=60°，則該雙曲線的離心率為（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先在△MF1F2中，利用余弦定理求出 F!F2的長(zhǎng)即求出2c，再求出|MF1|-|MF2|即為2a，再代入雙曲線的離心率的計(jì)算公式即可．
          解答：解：設(shè)|MF2|=x，則|MF1|=3x，
          在△MF1F2中，利用余弦定理得F!F2=
          		MF 12+MF22-2MF1•MF2• cos60°
          =
          		x2+(3x)2-2•x•3x•
          1
          2
          =
          		7
          x，即
          		7
          x=2c，
          又2a=|MF1|-|MF2|=2x，
          所以雙曲線的離心率e=
          c
          a
          =
          2c
          2a
          =
          		7
          2
          ．
          故選  B．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線離心率的計(jì)算問題以及余弦定理的應(yīng)用．在求雙曲線的離心率時(shí)，其關(guān)鍵是求出c，a之間的關(guān)系，即可求出雙曲線的離心率．本題是對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的考查，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點(diǎn)M是橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          上的一點(diǎn)，過M作斜率分別為k1，k2的直線，交橢圓于A，B兩點(diǎn)，且A，B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則k1•k2=-
          b2
          a2
          ．類比橢圓的這個(gè)性質(zhì)，設(shè)M是雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a＞0，b＞0)          上的一點(diǎn)，過M作斜率分別為k1，k2的直線，交雙曲線于A，B兩點(diǎn)，且A，B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則k1•k2=
          b2
          a2
          b2
          a2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)P為雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a＞0，b＞0)          上除頂點(diǎn)外的任意一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為左右點(diǎn)，△F1PF2的內(nèi)切圓交實(shí)軸于點(diǎn)M，則|F1M|•|MF2|值為
          b2
          b2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)P為雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a＞0，b＞0)          上除頂點(diǎn)外的任意一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為左右點(diǎn)，△F1PF2的內(nèi)切圓交實(shí)軸于點(diǎn)M，則|F1M|•|MF2|值為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知點(diǎn)M是橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          上的一點(diǎn)，過M作斜率分別為k1，k2的直線，交橢圓于A，B兩點(diǎn)，且A，B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則k1•k2=-
          b2
          a2
          ．類比橢圓的這個(gè)性質(zhì)，設(shè)M是雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a＞0，b＞0)          上的一點(diǎn)，過M作斜率分別為k1，k2的直線，交雙曲線于A，B兩點(diǎn)，且A，B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則k1•k2=______．
          

			
          

			
          
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