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          【題目】已知  的圓心為  的圓心為N,一動圓與圓M內(nèi)切，與圓N外切.
          （1）求動圓圓心P的軌方跡方程；
          （2）設A,B分別為曲線P與x軸的左右兩個交點，過點  的直線  與曲線P交于C,D兩點，若  ，求直線  的方程.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：設動圓P的半徑為r，則  兩式相，得  ，由橢圓定義知，點  的軌跡是以  為焦點，焦距為2實軸長為4的橢圓，其方程為  .
          （2）解：當直線的斜率不存在時，直線l的方程為x=1，則  ,則  ，當直線的斜率存在時，設直線  的方程為  ,設  ,朕立  ,消去y得  ,則有  ， 
           .由已知，得  ,解得  .故直線  的方程為  .

          【解析】(1)由題意結合橢圓的定義可知，點P的軌跡是以M、N為焦點，焦距為2實軸長為4的橢圓，結合已知條件即可求出動圓圓心P的軌跡方程。(2)由題意分情況討論：當直線斜率不存在時由已知可得不成立。當直線的斜率存在時利用點斜式設出直線的方程，聯(lián)立直線和橢圓的方程消去y得到關于x 的一元二次方程，借助韋達定理求出 x1 + x2、x1x2的解析式，根據(jù)向量的數(shù)量積運算公式整理已知的式子轉(zhuǎn)化為關于k的方程，解出k的值即可然后再利用斜截式求出直線的方程。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設{an}是公比大于1的等比數(shù)列，Sn為數(shù)列{an}的前n項和，已知S3＝7，
          且a1＋3，3a2，a3＋4構成等差數(shù)列.
          (1)求數(shù)列{an}的通項；
          (2)令，n＝1，2，…，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標系中，以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C1的極坐標方程為ρ2（1+3sin2θ）=4，曲線C2：  （θ為參數(shù)）． 
          （Ⅰ）求曲線C1的直角坐標方程和C2的普通方程；
          （Ⅱ）極坐標系中兩點A（ρ1 ， θ0），B（ρ2 ， θ0+  ）都在曲線C1上，求  +  的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】我國是世界上嚴重缺水的國家之一，城市缺水問題較為突出，某市政府為了鼓勵居民節(jié)約用水，計劃調(diào)整居民生活用水收費方案，擬確定一個合理的月用水量標準  (噸)，一位居民的月用水量不超過  的部分按平價收費，超出  的部分按議價收費，為了了解居民用水情況，通過抽祥，獲得了某年100位居民毎人的月均用水量(單位：噸)，將數(shù)據(jù)按照  分成  組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖.

          （1）求直方圖中a的值；
          （2）若該市有110萬居民，估計全市居民中月均用水量不低于  噸的人數(shù)，并說明理由；
          （3）若該市政府希望使80%的居民每月的用水量不超過標準  (噸)，估計x的值(精確到0.01)，并說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f(x)＝sin（－x）sin x－cos2x.
          (1)求f(x)的最小正周期和最大值；
          (2)討論f(x)在（）上的單調(diào)性．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知兩點A（-2，0），B（0，1），點P是圓（x-1）2+y2=1上任意一點，則△PAB面積的最大值是 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設函數(shù)f（x）=cos（2x+  ）+2cos2x，x∈R．
          （1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；
          （2）將函數(shù)f（x）的圖象向右平移  個單位長度后得到函數(shù)g（x）的圖象，求函數(shù)g（x）在區(qū)間  上的值域．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某奶茶店對某時間段的奶茶銷售量及其價格進行調(diào)查，統(tǒng)計出售價元和銷售量杯之間的一組數(shù)據(jù)如下表所示：
          價格
          5
          5.5
          6.5
          7
          銷售量
          12
          10
          6
          4
          通過分析，發(fā)現(xiàn)銷售量對奶茶的價格具有線性相關關系．
          （1）求銷售量對奶茶的價格的回歸直線方程；
          （2）欲使銷售量為13杯，則價格應定為多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】2015年一交警統(tǒng)計了某路段過往車輛的車速大小與發(fā)生的交通事故次數(shù),得到如下表所示的數(shù)據(jù):
          車速x(km/h)
          60
          70
          80
          90
          100
          事故次數(shù)y
          1
          3
          6
          9
          11
          (Ⅰ)請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖;
          (Ⅱ)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程=x+;
          (Ⅲ)試根據(jù)(Ⅱ)求出的線性回歸方程,預測在2016年該路段路況及相關安全設施等不變的情況下,車速達到110km/h時,可能發(fā)生的交通事故次數(shù).
          (附:b=,=-,其中,為樣本平均值) 
          

			
          

			
          
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