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          在平面幾何里，已知直角三角形ABC中，角C為 ，AC=b,BC=a,運(yùn)用類比方法探求空間中三棱錐的有關(guān)結(jié)論：
          


          有三角形的勾股定理，給出空間中三棱錐的有關(guān)結(jié)論：________
          


          若三角形ABC的外接圓的半徑為，給出空間中三棱錐的有關(guān)結(jié)論：________
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          在三棱錐O-ABC中，若三個(gè)側(cè)面兩兩垂直，則；在三棱錐O-ABC中，若三個(gè)側(cè)面兩兩垂直，且三條側(cè)棱長(zhǎng)分別為a,b,c,則其外接球的半徑為
          


          【解析】
          


          試題分析：平面幾何圖形邊長(zhǎng)滿足長(zhǎng)度關(guān)系式，類比立體幾何圖形面積滿足一定關(guān)系式，三角形中同一點(diǎn)出發(fā)的兩線垂直，類比立體幾何中同一條棱出發(fā)的三面互相垂直，直角三角形三邊的平方關(guān)系類比立體幾何中的三面平方關(guān)系得關(guān)系式
          


          直角三角形外接圓半徑與兩直角邊有關(guān)系式，類比立體幾何棱錐外接球半徑與互相垂直的三條棱有關(guān)系式
          


          考點(diǎn)：知識(shí)的類比遷移能力
          


          點(diǎn)評(píng)：比較已知中給定的條件與所要類比的問題，找到他們之間的類似點(diǎn)，采用已知中的關(guān)系式形式類比寫出所求的關(guān)系式
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2011•新疆模擬）在平面幾何里，已知Rt△SAB的兩邊SA，SB互相垂直，且SA=a，SB=b，則AB邊上的高h=
          ab
          		a2+b2
          ；現(xiàn)在把結(jié)論類比到空間：三棱錐S-ABC的三條側(cè)棱SA，SB，SC兩兩相互垂直，SH⊥平面ABC，且SA=a，SB=b，SC=c，則點(diǎn)S到平面ABC的距離h'=
          abc
          		a2b2+b2c2+c2a2
          abc
          		a2b2+b2c2+c2a2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在平面幾何里，已知直角三角形ABC中，角C為90°，AC=b，BC=a，運(yùn)用類比方法探求空間中三棱錐的有關(guān)結(jié)論：
          有三角形的勾股定理，給出空間中三棱錐的有關(guān)結(jié)論：
          在三棱錐O-ABC中，若三個(gè)側(cè)面兩兩垂直，則
          S
          2
          △OAB
          +
          S
          2
          △OAC
          +
          S
          2
          △OBC
          =
          S
          2
          △ABC
          在三棱錐O-ABC中，若三個(gè)側(cè)面兩兩垂直，則
          S
          2
          △OAB
          +
          S
          2
          △OAC
          +
          S
          2
          △OBC
          =
          S
          2
          △ABC

          若三角形ABC的外接圓的半徑為r=
          		a2+b2
          2
          ，給出空間中三棱錐的有關(guān)結(jié)論：
          在三棱錐O-ABC中，若三個(gè)側(cè)面兩兩垂直，且三條側(cè)棱長(zhǎng)分別為a，b，c，則其外接球的半徑為r=
          		a2+b2+c2
          2
          在三棱錐O-ABC中，若三個(gè)側(cè)面兩兩垂直，且三條側(cè)棱長(zhǎng)分別為a，b，c，則其外接球的半徑為r=
          		a2+b2+c2
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2014屆海南瓊海嘉積中學(xué)高二上教學(xué)監(jiān)測(cè)（三）理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          在平面幾何里，已知直角△SAB的兩邊SA，SB互相垂直，且，則邊上的高； 拓展到空間，如圖，三棱錐的三條側(cè)棱SB、SB、SC兩兩相互垂直,且,則點(diǎn)到面的距離
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：填空題
			
          

						
          在平面幾何里，已知直角三角形ABC中，角C為90°，AC=b，BC=a，運(yùn)用類比方法探求空間中三棱錐的有關(guān)結(jié)論：
          有三角形的勾股定理，給出空間中三棱錐的有關(guān)結(jié)論：________
          若三角形ABC的外接圓的半徑為數(shù)學(xué)公式，給出空間中三棱錐的有關(guān)結(jié)論：________．
          

			
          

			
          
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