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          正四面體ABCD(六條棱長都相等)的棱長為1，棱AB∥平面，則正四面體上的所有點(diǎn)在平面內(nèi)的射影構(gòu)成的圖形面積的取值范圍是（   ）
          


          A．           B．        C．          D．
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          B
          


          【解析】
          


          試題分析：因?yàn)檎拿骟w的對角線互相垂直，且棱AB∥平面，
          


          由題意當(dāng)線段AB相對的側(cè)棱CD與投影面平行時投影面積最大，
          


          此時投影是一個對角線長等于正四面體棱長1的正方形，如下圖所示：
          


          故投影面積為,   
          


          當(dāng)面CD⊥平面時，面積取最小值，
          


          如下圖所示：此時構(gòu)成的三角形底邊是1，高是正四面體兩條相對棱之間的距離 ，故面積是,
          


          故圖形面積的取值范圍是.
          


          


          考點(diǎn)：平行投影及平行投影作圖法．
          


          點(diǎn)評：本題考查平行投影及平行投影作圖法，本題是一個計算投影面積的題目，注意解題過程中的投影圖的變化情況，本題是一個中檔題．
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          正四面體ABCD（六條棱長都相等）的棱長為1，棱AB∥平面α，則正四面體上的所有點(diǎn)在平面α內(nèi)的射影構(gòu)成的圖形面積的取值范圍是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，三棱錐B1-ABC為正四面體，則直線AD1與平面ACC1A1所成角的正弦值為
          		6
          6
          		6
          6
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          正四面體ABCD（六條棱長都相等）的棱長為1，棱AB∥平面α，則正四面體上的所有點(diǎn)在平面α內(nèi)的射影構(gòu)成的圖形面積的取值范圍是（　�。�
          A．[
          1
          2
          ，1]          		B．[
          		2
          4
          ，
          1
          2
          ]          		C．[
          		3
          4
          ，1]          		D．（0，1）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年四川省成都七中高二（上）10月段考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          正四面體ABCD（六條棱長都相等）的棱長為1，棱AB∥平面α，則正四面體上的所有點(diǎn)在平面α內(nèi)的射影構(gòu)成的圖形面積的取值范圍是（ ）
          A．
          B．
          C．
          D．（0，1）
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案