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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          如圖，AO⊥平面α，O為垂足，B∈α，BC⊥BO，BC與平面α所成的角為30°，AO=BO=BC=1，則AC的長等于
           
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          考點：空間向量的夾角與距離求解公式,點、線、面間的距離計算
          
                
          專題：空間位置關系與距離
          
                
          分析：由
          AC
          2          =（
          AO
          +
          OB
          +
          BC
          ）2，利用已知條件能求出AC的長．
          
                
          解答：解：∵AO⊥平面α，O為垂足，B∈α，BC⊥BO，
          BC與平面α所成的角為30°，AO=BO=BC=1，
          ∴
          AC
          2          =（
          AO
          +
          OB
          +
          BC
          ）2
          =1+1+1+2×1×1×cos120°
          =2，
          ∴|
          AC
          |=
          		2
          ．
          故答案為：
          		2
          ．
          
                
          點評：本題考查線段長的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意向量法的合理運用．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          經(jīng)過拋物線C的焦點F作直線l與拋物線C交于A，B兩點，如果A，B在拋物線C的準線上的射影分別為A1、B1，那么∠A1FB1為（　�。�
          
                
          A、
          π
          6
          B、
          π
          4
          C、
          π
          2
          D、
          2π
          3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          為減少“舌尖上的浪費”，某學校對在該校食堂用餐的學生能否做到“光盤”，進行隨機調(diào)查，從中隨機抽取男、女生各15名進行了問卷調(diào)查，得到了如下列聯(lián)表：
          

          


          
 
男性
女性
合計
          

          
做不到“光盤”
12
 
 
          

          
能做到“光盤”
 
10
 
          

          
合計
 
 
30
          （Ⅰ）請將上面的列聯(lián)表補充完整，并據(jù)此資料分析：有多大的把握可以認為“在學校食堂用餐的學生能否做到‘光盤’與行吧有關”？
          （Ⅱ）若從這15名女學生中隨機抽取2人參加某一項活動，記其中做不到“光盤”的人數(shù)X，求X的分布列和數(shù)學期望．K2=
          n(ad-bc)2
          (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

          

          


          
P（K2≥k0）
0.05
0.025
0.010
0.005
          

          
k0
3.841
5.024
6.635
7.873
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          i為虛數(shù)單位，（
          1-i
          1+i
          ）2=（　�。�
          
                
          A、1B、-1C、iD、-i
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設復數(shù)z=
          2
          1+i
          （i為虛數(shù)單位），則|z|=（　�。�
          
                
          A、
          		2
          2
          B、
          1
          2
          C、1
          D、
          		2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，∠DAB=60°，AB=2AD=2，PD⊥底面ABCD，且PD=AD，求：平面PAB的一個法向量．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在二項式(
          		x
          +
          2
          4x
          )n          的展開式中只有第五項的二項式系數(shù)最大，把展開式中所有的項重新排成一列，則有理項都互不相鄰的概率為（　�。�
          
                
          A、
          1
          6
          B、
          1
          4
          C、
          1
          3
          D、
          5
          12
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，點A的坐標為（0，4），點B的坐標為（4，0），點C的坐標為（-4，0），點P在射線AB上運動，連結(jié)CP與y軸交于點D，連結(jié)BD．過P，D，B三點作⊙Q與y軸的另一個交點為E，延長DQ交⊙Q于點F，連結(jié)EF，BF．

          （1）求直線AB的函數(shù)解析式；
          （2）當點P在線段AB（不包括A，B兩點）上時．
          ①求證：∠BDE=∠ADP；
          ②設DE=x，DF=y．請求出y關于x的函數(shù)解析式；
          （3）請你探究：點P在運動過程中，是否存在以B，D，F(xiàn)為頂點的直角三角形，滿足兩條直角邊之比為2：1？如果存在，求出此時點P的坐標：如果不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          參數(shù)方程
          x=-2t2
          y=4t
          （t為參數(shù)）表示的曲線不在（　�。�
          
                
          A、x軸的上方
          B、x軸的下方
          C、y軸的左側(cè)
          D、y軸的右側(cè)
          

			
          

			
          
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