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        1. 設(shè)對(duì)數(shù)函數(shù)(x∈R),若a,b是從區(qū)間[1,3]中任取一個(gè)實(shí)數(shù),則函數(shù)f(x)在區(qū)間(0+∞)上是增函數(shù)的概率為   
          【答案】分析:由題意可得,,所對(duì)應(yīng)的區(qū)域?yàn)檫呴L(zhǎng)為2的正方形,面積為4,f(x)在區(qū)間(0+∞)是增函數(shù),可得a>b則M所對(duì)應(yīng)的區(qū)域?yàn)椤鰽BC,其面積為2,由幾何概率公式可求
          解答:解:由題意可得,,所對(duì)應(yīng)的區(qū)域?yàn)檫呴L(zhǎng)為2的正方形,面積為4
          記事件M:“函數(shù)f(x)在區(qū)間(0+∞)上是增函數(shù)”,則此時(shí)即a>b
          則M所對(duì)應(yīng)的區(qū)域?yàn)椤鰽BC,其面積為=2
          ∴P(M)=
          故答案為
          點(diǎn)評(píng):本題主要考查了與面積有關(guān)的結(jié)合概率的求解,解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確找出基本事件所對(duì)應(yīng)的區(qū)域面積
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)=x2•eax,x∈R,其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù),a∈R.
          (1)設(shè)a=-1,x∈[-1,1],求函數(shù)y=f(x)的最值;
          (2)若對(duì)于任意的a>0,都有f(x)≤f′(x)+
          x2+ax+a2+1a
          eax
          成立,x的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2012•資陽二模)設(shè)函數(shù)f(x)=1-e-x,函數(shù)g(x)=
          x
          ax+1
          (其中a∈R,e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).
          (Ⅰ)當(dāng)a=0時(shí),求函數(shù)h(x)=f'(x)•g(x)的極值;
          (Ⅱ)若f(x)≤g(x)在[0,+∞)上恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
          (Ⅲ)設(shè)n∈N*,求證:e2n-
          n
          k=1
          4
          k+1
          ≤n!≤e
          n(n-1)
          2
          (其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)對(duì)數(shù)函數(shù)f(x)=log
          a
          b
          x
          (x∈R),若a,b是從區(qū)間[1,3]中任取一個(gè)實(shí)數(shù),則函數(shù)f(x)在區(qū)間(0+∞)上是增函數(shù)的概率為
          1
          2
          1
          2

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          設(shè)對(duì)數(shù)函數(shù)f(x)=log
          a
          b
          x
          (x∈R),若a,b是從區(qū)間[1,3]中任取一個(gè)實(shí)數(shù),則函數(shù)f(x)在區(qū)間(0+∞)上是增函數(shù)的概率為______.

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