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				△ABC中，角A，B，C對應(yīng)的邊分別是a，b，c，若sinA，sinB，sinC成等差數(shù)列，cosC=-．
          （1）求的值；
          （2）若邊c=4，求△ABC的面積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：（1）由已知及正弦定理可得，2b=a+c，然后結(jié)合余弦定理，cosC=-==可求a，b的關(guān)系，由正弦定理可得，可求
          （2）當(dāng)c=4時，由91）中的a，b關(guān)系及已知a，b的關(guān)系可求a，b，然后利用sinC=求出sinC，代入三角形的面積公式S△ABC=可求
          解答：解：（1）由題意可得，2sinB=sinA+sinC
          由正弦定理可得，2b=a+c
          ∴c=2b-a
          ∵cosC=-．
          由余弦定理可得，cosC=-==
          整理可得，2b=3a
          ∴=
          （2）當(dāng)c=4時，有，解可得a=1，
          ∵cosC=-
          ∴sinC==
          ∴S△ABC===
          點評：此題考查了正弦、余弦定理，同角平方關(guān)系及三角形的面積公式的簡單應(yīng)用，熟練掌握定理及公式是解本題的關(guān)鍵．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•豐臺區(qū)一模）在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且asinB-bcosC=ccosB．
          （Ⅰ）判斷△ABC的形狀；
          （Ⅱ）若f(x)=
          1
          2
          cos2x-
          2
          3
          cosx+
          1
          2
          ，求f（A）的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•德州一模）已知函數(shù)f(x)=
          		3
          sinxcosx-cos2x+
          1
          2
          (x∈R)
          （I）求函數(shù)f（x）的最小正周期及在區(qū)間[0，
          5π
          12
          ]          上的值域；
          （Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，又f(
          A
          2
          +
          π
          3
          )=
          4
          5
          ，b=2          ，面積S△ABC=3，求邊長a的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•盧灣區(qū)一模）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且a=2bcosC，b+c=3a．求sinA的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•石景山區(qū)一模）在△ABC中，角A，B，C所對應(yīng)的邊分別為a，b，c，且（2a-c）cosB=bcosC．
          （Ⅰ）求角B的大小；
          （Ⅱ）若A=
          π4
          ，a=2          ，求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在銳角△ABC中，角A、B、C所對的邊長分別為a、b、c，向量
          m
          =(1，cosB)，
          n
          =(sinB，-
          		3
          )          ，且
          m
          ⊥
          n
          ．
          （1）求角B的大小；
          （2）若△ABC面積為
          3
          		3
          2
          ，3ac=25-b2，求a，c的值．
          

			
          

			
          
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