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          如圖，已知兩圓C1 ：（x-4 ）2+y2=169 ，C2 ：（x+4 ）2+y2 =9 ，動(dòng)圓在圓C1 內(nèi)部且和圓C1 相內(nèi)切，和圓C2 相外切，求動(dòng)圓圓心的軌跡方程
          

          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：設(shè)動(dòng)圓圓心M(x ，y) ，半徑為r ，
          由題意動(dòng)圓M 內(nèi)切于圓C1 ，圓M 外切于圓C2 ，     
          ∴|MC1|=13-r, |MC2|=3+r,     
          ∴|MC1|+|MC2|=16 ，     
          ∴動(dòng)圓圓心M 的軌跡是以C1 、C2 為焦點(diǎn)的橢圓，     
          且2a=16 ，2c=8 ，    b2=a2-c2=64-16=48 ．
          故所求動(dòng)圓圓心的軌跡方程為
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知雙曲線C1：
          y2
          m
          -
          x2
          n
          =1（m＞0，n＞0），圓C2：（x-2）2+y2=2，雙曲線C1的兩條漸近線與圓C2相切，且雙曲線C1的一個(gè)頂點(diǎn)A與圓心C2關(guān)于直線y=x對(duì)稱，設(shè)斜率為k的直線l過點(diǎn)C2．
          （1）求雙曲線C1的方程；
          （2）當(dāng)k=1時(shí)，在雙曲線C1的上支上求一點(diǎn)P，使其與直線l的距離為2．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （考生注意：請(qǐng)?jiān)谙旅鎯深}中任選一題作答，如果都做，則按所做第1題評(píng)分）
          （1）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）
          曲線C1：
          x=1+cosθ
          y=sinθ
          （θ為參數(shù)）上的點(diǎn)到曲線C2：
          x=-2
          		2
          +
          1
          2
          t
          y=1-
          1
          2
          t
          (t為參數(shù))          上的點(diǎn)的最短距離為
          1
          1
          ．
          （2）（幾何證明選講選做題）
          如圖，已知：△ABC內(nèi)接于圓O，點(diǎn)D在OC的延長(zhǎng)線上，AD是圓O的切線，若∠B=30°，AC=1，則AD的長(zhǎng)為
          		3
          		3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•浦東新區(qū)二模）（1）設(shè)橢圓C1：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          與雙曲線C2：9x2-
          9y2
          8
          =1          有相同的焦點(diǎn)F1、F2，M是橢圓C1與雙曲線C2的公共點(diǎn)，且△MF1F2的周長(zhǎng)為6，求橢圓C1的方程；
          我們把具有公共焦點(diǎn)、公共對(duì)稱軸的兩段圓錐曲線弧合成的封閉曲線稱為“盾圓”．
          （2）如圖，已知“盾圓D”的方程為y2=
          4x            (0≤x≤3)
          -12(x-4)  (3＜x≤4)
          ．設(shè)“盾圓D”上的任意一點(diǎn)M到F（1，0）的距離為d1，M到直線l：x=3的距離為d2，求證：d1+d2為定值； 
          （3）由拋物線弧E1：y2=4x（0≤x≤
          2
          3
          ）與第（1）小題橢圓弧E2：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （
          2
          3
          ≤x≤a          ）所合成的封閉曲線為“盾圓E”．設(shè)過點(diǎn)F（1，0）的直線與“盾圓E”交于A、B兩點(diǎn)，|FA|=r1，|FB|=r2且∠AFx=α（0≤α≤π），試用cosα表示r1；并求
          r1
          r2
          的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （1）設(shè)橢圓C1：數(shù)學(xué)公式與雙曲線C2：數(shù)學(xué)公式有相同的焦點(diǎn)F1、F2，M是橢圓C1與雙曲線C2的公共點(diǎn)，且△MF1F2的周長(zhǎng)為6，求橢圓C1的方程；
          我們把具有公共焦點(diǎn)、公共對(duì)稱軸的兩段圓錐曲線弧合成的封閉曲線稱為“盾圓”．
          （2）如圖，已知“盾圓D”的方程為數(shù)學(xué)公式．設(shè)“盾圓D”上的任意一點(diǎn)M到F（1，0）的距離為d1，M到直線l：x=3的距離為d2，求證：d1+d2為定值； 
          （3）由拋物線弧E1：y2=4x（0數(shù)學(xué)公式）與第（1）小題橢圓弧E2：數(shù)學(xué)公式（數(shù)學(xué)公式）所合成的封閉曲線為“盾圓E”．設(shè)過點(diǎn)F（1，0）的直線與“盾圓E”交于A、B兩點(diǎn)，|FA|=r1，|FB|=r2且∠AFx=α（0≤α≤π），試用cosα表示r1；并求數(shù)學(xué)公式的取值范圍．
          

			
          

			
          
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