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          已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=
          1
          3
          (an-1)          ，求證數(shù)列{an}為等比數(shù)列，并求其通項(xiàng)公式．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          由Sn=
          1
          3
          (an-1)          可知Sn-1=
          1
          3
          (an-1-1)          ，
          兩式相減可得，an=
          1
          3
          (an-an-1)          ，
          即
          an
          an-1
          =-
          1
          2
          ，（n≥2）
          故數(shù)列數(shù)列{an}為等比數(shù)列．公比q=-
          1
          2
          ．
          又a1=S1=
          1
          3
          (a1-1)          •
          ∴a1=-
          1
          2
          ，
          ∴an=(-
          1
          2
          )n          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在等比數(shù)列{an}中，若a5-a1=15，a4-a2=6，且公比q＞1，則q=（　�。�
          A．2B．
          1
          2
          		C．3D．
          1
          3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=2n-6（n∈N*）．
          （1）求a2，a5；
          （2）若a2，a5分別是等比數(shù)列{bn}的第1項(xiàng)和第2項(xiàng)，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式bn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，其中∠A=60°，且2是b和c等比中項(xiàng)，
          （1）求△ABC的面積S△ABC；
          （2）若
          5
          2
          是b和c的等差中項(xiàng)，求a的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在等比數(shù)列{an}中，若a2=3，a5=24，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為（　�。�
          A．
          3
          2
          •2n          		B．
          3
          2
          •2n-2          		C．3•2n-2D．3•2n-1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在等比數(shù)列{an}中，a2012=8a2009，則公比q的值為（　�。�
          A．2B．3C．4D．8
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如果-1，a，b，c，-9成等比數(shù)列，那么b等于（　�。�
          A．9B．3C．±3D．-3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          數(shù)列中， 則數(shù)列的極限值（�。�
          A．等于B．等于C．等于或D．不存在
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在等比數(shù)列{an}中，a1=8，a4=64，則公比q為（　　）
          A．2B．3C．4D．8
          

			
          

			
          
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