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				如圖所示，設(shè) A，B，C，D是不共面的四點，P，Q，R，S分別是AC，BC，BD，AD的中點，若AB=，CD=，且四邊形PQRS的面積是，求異面直線AB和CD所成角的大�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：根據(jù)三角形的中位線的性質(zhì)定理證出四邊形SRQP是平行四邊形，得到∠SRQ是要求的異面直線所成的角，根據(jù)所給的條件寫出角所在的三角形中的線段的長，得到要求的角的正弦值，得到結(jié)果．
          解答：解：由題意知SR是△ABD的中位線，
          ∴SR∥AB，SR=AB，
          同理PQ∥AB，PQ=AB，
          ∴SR∥PQ，SR=PQ，
          ∴四邊形SRQP是平行四邊形，
          ∴∠SRQ是要求的異面直線所成的角，
          在四邊形SRQP中，SR=6，RQ=2
          四邊形PQRS的面積是，
          ∴SR上的高為
          ∴
          ∴∠SRQ=45°
          ∴異面直線AB和CD所成角的大小為45°．
          點評：本題考查異面直線所成的角，本題解題的過程是先做出角，再證明角是異面直線所成的角，最后求出角的大�。�				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，設(shè) A，B，C，D是不共面的四點，P，Q，R，S分別是AC，BC，BD，AD的中點，若AB=12
          		2
          ，CD=4
          		3
          ，且四邊形PQRS的面積是12
          		3
          ，求異面直線AB和CD所成角的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          對任意非零實數(shù)a，b，定義a?b的算法原理如圖所示．設(shè)a為函數(shù)y=2-sinxcosx的最大值，b為雙曲線
          x2
          4
          -
          y2
          12
          =1          的離心率，則計算機執(zhí)行該運算后輸出結(jié)果是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)在2012年達州市高2013屆第一次診斷性考試中，某校高2013屆10班A、B兩數(shù)
          學小組的數(shù)學成績?nèi)缜o葉圖所示，設(shè)A、B兩小組的平均數(shù)、方差和在區(qū)間[90，150]
          上的頻率分別為
          .
          xA
          、
          σ
          2
          A
          、pA和
          .
          xB
          、
          σ
          2
          B
          、pB，則下面結(jié)論正確的是（　�。�
          A、
          .
          xA
          =
          .
          xB
          ，
          σ
          2
          A
          ＞
          σ
          2
          B
          ，pA=pB
          B、
          .
          xA
          =
          .
          xB
          ，
          σ
          2
          A
          ＜
          σ
          2
          B
          ，pA=pB
          C、
          .
          xA
          ＞
          .
          xB
          ，
          σ
          2
          A
          ＞
          σ
          2
          B
          ，pA=pB
          D、
          .
          xA
          =
          .
          xB
          ，
          σ
          2
          A
          =
          σ
          2
          B
          ，pA＜pB
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，設(shè) A，B，C，D是不共面的四點，P，Q，R，S分別是AC，BC，BD，AD的中點，若AB=12
          		2
          ，CD=4
          		3
          ，且四邊形PQRS的面積是12
          		3
          ，求異面直線AB和CD所成角的大�。�
          

			
          

			
          
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