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        1. 己知f(x)為定義域?yàn)?nbsp;R 內(nèi)的減函數(shù),且,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為   
          【答案】分析:根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)在區(qū)間[1,+∞)是減函數(shù)得a∈(0,1),由一次函數(shù)f(x)=(2a-1)x+4a在區(qū)間(-∞,1)是減函數(shù),得到a,再根據(jù)不等式(2a-1)x+4a≥logax在x=1時(shí)成立解出a,最后將各種情況取交集即得實(shí)數(shù)a的取值范圍.
          解答:解:∵f(x)為定義域?yàn)镽內(nèi)的減函數(shù),
          ∴當(dāng)x∈[1,+∞)時(shí),f(x)=logax是減函數(shù),可得a∈(0,1)
          當(dāng)x∈(-∞,1)時(shí),f(x)=(2a-1)x+4a是減函數(shù),得2a-1<0,解之得a
          因此,a的取值范圍為(0,
          又∵(2a-1)x+4a≥logax在x=1時(shí)成立
          ∴(2a-1)×1+4a≥loga1=0,解之得a
          綜上所述,滿足條件的實(shí)數(shù)a的取值范圍為[,).
          故答案為:[,
          點(diǎn)評(píng):本題給出分段函數(shù),在已知函數(shù)在R上為減函數(shù)的情況下求參數(shù)a的取值范圍,著重考查了基本實(shí)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和分段函數(shù)單調(diào)性的處理等知識(shí),屬于中檔題.
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          logax
          (2a-1)x+4a
          (x≥1)
          (x<1)
          ,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
          [
          1
          6
          ,
          1
          2
          [
          1
          6
          ,
          1
          2

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