Question

【題目】給出下列命題：(1)若(a2－1)＋(a2＋3a＋2)i(a∈R)是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a＝±1；(2)1＋i2是虛數(shù)；(3)在復(fù)平面中，實(shí)軸上的點(diǎn)均表示實(shí)數(shù)，虛軸上的點(diǎn)均表示純虛數(shù)．其中真命題的個(gè)數(shù)為(　　)

A. 0 B. 1

C. 2 D. 3

Answer 1

【答案】A

【解析】

（1）若(a2－1)＋(a2＋3a＋2)i(a∈R)是純虛數(shù)，則a2－1＝0且a2＋3a＋2≠0，解得a＝1。

（2）1＋i2＝1－1＝0是實(shí)數(shù)。

（3）除原點(diǎn)外虛軸上的點(diǎn)均表示純虛數(shù)，原點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為0。

(1)若(a2－1)＋(a2＋3a＋2)i(a∈R)是純虛數(shù)，則a2－1＝0且a2＋3a＋2≠0，解得a＝1，所以錯(cuò)誤；(2)1＋i2＝1－1＝0是實(shí)數(shù)，所以錯(cuò)誤；(3)除原點(diǎn)外虛軸上的點(diǎn)均表示純虛數(shù)，原點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為0，所以錯(cuò)誤．故選A