【題目】某食品廠為了檢查甲、乙兩條自動包裝流水線的生產(chǎn)情況，隨機在這兩條流水線上各抽取40件產(chǎn)品作為樣本，并稱出它們的重量（單位：克），重量值落在
內(nèi)的產(chǎn)品為合格品，否則為不合格品，統(tǒng)計結(jié)果如表：
（Ⅰ）求甲流水線樣本合格的頻率；
（Ⅱ）從乙流水線上重量值落在
內(nèi)的產(chǎn)品中任取2個產(chǎn)品，求這2件產(chǎn)品中恰好只有一件合格的概率．
【答案】（Ⅰ）0.75; （Ⅱ）
.
【解析】試題分析：（Ⅰ）首先計算落在
的頻數(shù)，頻數(shù)除以樣本容量就是頻率；（Ⅱ）根據(jù)頻率分布直方圖計算
和
的頻數(shù)，并且對產(chǎn)品編號，列舉任選兩件的基本事件，和恰有一件合格的基本事件的個數(shù)，計算其概率.
試題解析：（Ⅰ）由表知甲流水線樣本中合格品數(shù)為
，
故甲流水線樣本中合格品的頻率為
．
（Ⅱ）乙流水線上重量值落在
內(nèi)的合格產(chǎn)品件數(shù)為
，
不合格產(chǎn)品件數(shù)為
．
設合格產(chǎn)品的編號為
， 
， 
， 
，不合格產(chǎn)品的編號為
， 
．
抽取2件產(chǎn)品的基本事件空間為
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
共15個．
用
表示“２件產(chǎn)品恰好只有一件合格”這一基本事件，則
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
共8個，
故所求概率
．
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】
已知函數(shù)
（
），記
的導函數(shù)為
．
（1）證明：當
時，在
上單調(diào)遞增；
（2）若在
處取得極小值，求
的取值范圍；
（3）設函數(shù)
的定義域為
，區(qū)間
，若在
上是單調(diào)函數(shù)，
則稱在上廣義單調(diào)．試證明函數(shù)
在
上廣義單調(diào)．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入的x∈[﹣2，2]，那么輸出的y屬于（ ） 
A.[5，9]
B.[3，9]
C.（1，9]
D.（3，5]
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
， 
．
（Ⅰ）當
時，求函數(shù)
的極值；
（Ⅱ）當
時，討論函數(shù)
單調(diào)性；
（Ⅲ）是否存在實數(shù)
，對任意的
， 
，且
，有
恒成立？若存在，求出
的取值范圍；若不存在，說明理由．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某算法的程序框圖如圖所示，其中輸入的變量x在1，2，3，…，24這24個整數(shù)中等可能隨機產(chǎn)生． 
（1）分別求出按程序框圖正確編程運行時輸出y的值為i的概率Pi（i=1，2，3）；
（2）甲、乙兩同學依據(jù)自己對程序框圖的理解，各自編寫程序重復運行n次后，統(tǒng)計記錄了輸出y的值為i（i=1，2，3）的頻數(shù)．以下是甲、乙所作頻數(shù)統(tǒng)計表的部分數(shù)據(jù)．
甲的頻數(shù)統(tǒng)計表（部分）
運行 | 輸出y的值 | 輸出y的值 | 輸出y的值 |
30 | 14 | 6 | 10 |
… | … | … | … |
2100 | 1027 | 376 | 697 |
乙的頻數(shù)統(tǒng)計表（部分）
運行 | 輸出y的值 | 輸出y的值 | 輸出y的值 |
30 | 12 | 11 | 7 |
… | … | … | … |
2100 | 1051 | 696 | 353 |
當n=2100時，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，分別寫出甲、乙所編程序各自輸出y的值為i（i=1，2，3）的頻率（用分數(shù)表示），并判斷兩位同學中哪一位所編寫程序符合算法要求的可能性較大．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】記a=logsin1cos1，b=logsin1tan1，c=logcos1sin1，d=logcos1tan1，則四個數(shù)的大小關系是（ ）
A.a＜c＜b＜d
B.c＜d＜a＜b
C.b＜d＜c＜a
D.d＜b＜a＜c
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
， 
，其中
， 
， 
為自然對數(shù)的底數(shù).
（Ⅰ）若
和
在區(qū)間
內(nèi)具有相同的單調(diào)性，求實數(shù)
的取值范圍；
（Ⅱ）若
，且函數(shù)
的最小值為
,求
的最小值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知定義：在數(shù)列{an}中，若a 
﹣a 
=p（n≥2，n∈N* ， p為常數(shù)），則稱數(shù)列{an}為等方差數(shù)列，下列判斷：
①若{an}是“等方差數(shù)列”，則數(shù)列{an2}是等差數(shù)列；
②{（﹣1）n}是“等方差數(shù)列”；
③若{an}是“等方差數(shù)列”，則數(shù)列{akn}（k∈N* ， k為常數(shù)）不可能還是“等方差數(shù)列”；
④若{an}既是“等方差數(shù)列”，又是等差數(shù)列，則該數(shù)列是常數(shù)列．
其中正確的結(jié)論是 ． （寫出所有正確結(jié)論的編號）
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