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        1. 已知函數(shù)y=f(x)的圖象過點(1,1),則f(4-x)的反函數(shù)的圖象過點________________.

          思路解析:由于函數(shù)f(4-x)中的自變量的系數(shù)為負數(shù),不符合常規(guī)思維習(xí)慣,因此要轉(zhuǎn)化為正系數(shù).然后根據(jù)題設(shè)條件一步一步地把已知點(1,1)對應(yīng)到f(4-x)的反函數(shù)的圖象上.

          ∵f(4-x)=f[-(x-4)],

          又∵函數(shù)y=f(x)的圖象過點(1,1),

          ∴函數(shù)y=f(-x)的圖象一定過定點(-1,1).

          ∴函數(shù)f(4-x)的圖象就一定過點(3,1).

          ∴f(4-x)的反函數(shù)的圖象一定過點(1,3).

          答案:(1,3).

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知函數(shù)y=f(x+
          1
          2
          )
          為奇函數(shù),設(shè)g(x)=f(x)+1,則g(
          1
          2011
          )+g(
          2
          2011
          )+g(
          3
          2011
          )+g(
          4
          2011
          )+…+g(
          2010
          2011
          )
          =( 。
          A、1005B、2010
          C、2011D、4020

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知函數(shù)y=f(x)=
          lnx
          x

          (1)求函數(shù)y=f(x)的圖象在x=
          1
          e
          處的切線方程;
          (2)求y=f(x)的最大值;
          (3)比較20092010與20102009的大小,并說明為什么?

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知函數(shù)y=f(x)=
          lnx
          x

          (1)求函數(shù)y=f(x)的圖象在x=
          1
          e
          處的切線方程;
          (2)求y=f(x)的單調(diào)區(qū)間.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知函數(shù)y=
          f(x)
          ex
          (x∈R)
          滿足f′(x)>f(x),則f(1)與ef(0)的大小關(guān)系為(  )

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          給出如下命題:
          命題p:已知函數(shù)y=f(x)=
          1-x3
          ,則|f(a)|<2(其中f(a)表示函數(shù)y=f(x)在x=a時的函數(shù)值);
          命題q:集合A={x|x2+(a+2)x+1=0,x∈R},B={x|x>0},且A∩B=∅;
          求實數(shù)a的取值范圍,使命題p,q中有且只有一個為真命題.

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          同步練習(xí)冊答案