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          已知，試證明至少有一個不小于1.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          見解析
          

          解析試題分析：先假設(shè)結(jié)論的反面成立，即假設(shè)均小于1，即，則有，然后通過不等式推出矛盾即可.
          假設(shè)均小于1，即，則有
          而，矛盾.   所以原命題成立
          考點：反證法.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          觀察下列式子：
          ，
          則可以猜想的結(jié)論為：__________________
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：填空題
			
          

						

          （1）由“若則”類比“若為三個向量則”
          （2）在數(shù)列中，猜想
          （3）在平面內(nèi)“三角形的兩邊之和大于第三邊”類比在空間中“四面體的任意三個面的面積之和大于第四個面的面積”
          （4）已知，則.
          上述四個推理中，得出的結(jié)論正確的是____ .（寫出所有正確結(jié)論的序號）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （1）用反證法證明：在一個三角形中，至少有一個內(nèi)角大于或等于；
          （2）已知，試用分析法證明：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          1）求證：當時，
          2）證明: 不可能是同一個等差數(shù)列中的三項
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          蜜蜂被認為是自然界中最杰出的建筑師，單個蜂巢可以近似地看作是一個正六邊形，如圖為一組蜂巢的截面圖．其中第一個圖有1個蜂巢，第二個圖有7個蜂巢，第三個圖有19個蜂巢，按此規(guī)律，以f(n)表示第n個圖的蜂巢總數(shù)．

          (1)試給出f(4)，f(5)的值，并求f(n)的表達式(不要求證明)；
          (2)證明：＋＋＋…＋<.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          若不等式＋＋…＋>對一切正整數(shù)n都成立，猜想正整數(shù)a的最大值，并證明結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          ⑴用綜合法證明：；
          ⑵用反證法證明：若均為實數(shù)，且，，，求證中至少有一個大于0.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          用反證法證明：如果x>，那么x2＋2x－1≠0.
          

			
          

			
          
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