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          已知點O（0，0），A（1，2），B（4，5），且
          OP
          =
          OA
          +t
          AB
          （t∈R），求：
          （1）t為何值時，點P在x軸上？點P在二、四象限角平分線上？點P在第二象限？
          （2）四邊形OABP能否成為平行四邊形？若能，求出相應的t值；若不能，請說明理由．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用向量的運算及其共線即可得出．
          解答：解：（1）
          OP
          =O
          A
          +t
          AB
          =（1+3t，2+3t），
          若點P在x軸上，只需2+3t=0，t=-
          2
          3
          ；
          若點P在二、四象限角平分線上，則1+3t=-（2+3t），t=-
          1
          2
          ；
          若點P在第二象限，則
          1+3t＜0
          2+3t＞0
          ⇒-
          2
          3
          ＜t＜-
          1
          3
          ．
          （2）
          OA
          =（1，2），
          PB
          =（3-3t，3-3t），
          若四邊形OABP為平行四邊形，則
          OA
          =
          PB
          ，無解，
          故四邊形OABP不能成為平行四邊形．
          點評：熟練掌握向量的運算及其共線是解題的關鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設已知點O（0，0），A（1，2），B（4，5）及
          OP
          =
          OA
          +t
          AB
          ．求：t為何值時，P在x軸上？P在y軸上？P在第二象限？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點O（0，0）A（1，2）及B（4，5）及
          OP
          =
          OA
          +t
          OB
          ，試問：
          （1）當t為何值時，點P在x軸上？點P在y軸上？點P在第三象限？
          （2）四邊形OABP是否能構成平行四邊形？若能，求出t的值；若不能，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2007•深圳一模）已知點H（-3，0），點P在y軸上，點Q在x軸的正半軸上，點M在直線PQ上，且滿足
          HP
          •
          PM
          =0          ，
          PM
          =-
          3
          2
          MQ
          ．
          （Ⅰ）當點P在y軸上移動時，求點M的軌跡C；
          （Ⅱ）過定點D（m，0）（m＞0）作直線l交軌跡C于A、B兩點，E是D點關于坐標原點O的對稱點，求證：∠AED=∠BED；
          （Ⅲ）在（Ⅱ）中，是否存在垂直于x軸的直線l'被以AD為直徑的圓截得的弦長恒為定值？若存在求出l'的方程；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點O（0，0），A（1，2），B（4，5），且
          OP
          =
          OA
          +t
          AB
          （t∈R），求：
          （1）t為何值時，點P在x軸上；
          （2）四邊形OABP能否成為平行四邊形？若能，求出相應的t值；若不能，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點O（0，0），A（1，-2），動點P滿足|PA|=3|PO|，則點P的軌跡方程是（　�。�
          
                
          A、8x2+8y2+2x-4y-5=0B、8x2+8y2-2x-4y-5=0C、8x2+8y2-2x+4y-5=0D、8x2+8y2+2x+4y-5=0
          

			
          

			
          
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