已知函數(shù)
．
(1)
求f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間；(2)
若f(x)在區(qū)間[－2，2]上的最大值為20，求它在該區(qū)間上的最小值．(2005
·北京)|
(1)∵ ∴ 函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為(－∞，－1)，(3，＋∞)．(2)∵f( －2)=8＋12－18＋a=2＋a，f(2)=-8+12+18+a=22+a ∴f(2)＞f(－2)． 于是有22＋a=20，∴a=－2． ∴ ∵ 在(－1，3)上 ，∴f(x)在[－1，2]上單調(diào)遞增．
又由于 f(x)在[－2，－1]上單調(diào)遞減，∴f(2) 和f(－1)分別是f(x)在區(qū)間[－2，2]上的最大值和最小值．∴f( －1)=1＋3－9－2=－7．即函數(shù) f(x)在區(qū)間[－2，2]上的最小值為－7． |
|
解析：本題主要考查利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及最值的方法．第 (1)小題應(yīng)先求 ，解不等式 即可，第(2)小題由f(x)的最大值為20，求出a，進而求出最小值． |
開心蛙口算題卡系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（本小題滿分14分）已知函數(shù)
．(1) 求函數(shù)
的最小正周期，并寫出函數(shù)圖象的對稱軸方程；(2) 若
，求函數(shù)的值域．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年山東省濟南市高三上學(xué)期期末考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數(shù)
．
(1)求
的單調(diào)區(qū)間；
(2)若
,
在區(qū)間
恒成立,求a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆浙江省寧波市高一下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數(shù)
，
(1)求函數(shù)
的單調(diào)遞減區(qū)間；
(2)當(dāng)
時，求函數(shù)的最值及相應(yīng)的
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆山東省濟寧市高二5月質(zhì)量檢測理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數(shù)
．
(1)求
的單調(diào)區(qū)間；
(2)當(dāng)
時，判斷
和
的大小，并說明理由；
(3)求證：當(dāng)
時，關(guān)于
的方程：
在區(qū)間
上總有兩個不同的解．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣東省汕頭市高三畢業(yè)班教學(xué)質(zhì)量檢測文科數(shù)學(xué)（含解析） 題型：解答題
(本題滿分14分)
已知函數(shù)
，
(1)求
的最小值；
(2)若對所有
都有
，求實數(shù)
的取值范圍.
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．令
，解得x＜－1或x＞3，
