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          已知△ABC的重心是G，CA的中點(diǎn)為M，且A，M，G三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(6，6)，(7，4)，(
          16
          3
          ，
          8
          3
          )          ，則|BC|為（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用向量的定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式和向量的運(yùn)算即可得出．
          解答：解：由CA的中點(diǎn)為M，可得
          7=
          6+xc
          2
          4=
          6+yc
          2
          ，解得
          xc=8
          yc=2
          ，∴C（8，2）．
          設(shè)B（x，y），∵
          BG
          =2
          GM
          ，∴(
          16
          3
          -x，
          8
          3
          -y)=2(
          5
          3
          ，
          4
          3
          )          ，∴
          16
          3
          -x=
          10
          3
          8
          3
          -y=
          8
          3
          ，解得B
          x=2
          y=0
          ，∴B（2，0）．
          ∴
          BC
          =(6，2)          ．
          ∴|
          BC
          |=
          		62+22
          =2
          		10
          ．
          故選D．
          點(diǎn)評(píng)：熟練掌握向量的定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式和向量的運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知頂點(diǎn)為原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上的拋物線，其內(nèi)接△ABC的重心是焦點(diǎn)F，若直線BC的方程為4x+y-20=0．
          （1）求拋物線方程；
          （2）軸上是否存在定點(diǎn)M，使過M的動(dòng)直線與拋物線交于P，Q兩點(diǎn)，滿足∠POQ=90°？證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•寧波模擬）已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在橢圓4x2+5y2=80上，且點(diǎn)A在y軸的正半軸上．
          （Ⅰ）若△ABC的重心是橢圓的右焦點(diǎn)F2，試求直線BC的方程；
          （Ⅱ）若∠A=90°，試證直線BC恒過定點(diǎn)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：013
			
          

						
          

          已知△ABC的重心是G, CA的中點(diǎn)為M, 且A、M、G三點(diǎn)的坐標(biāo)分別是  
(6,6), (7,4), (,), 則│BC│為

          [　　]
          A.4　　 B.
          C.　　D.2

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：013
			
          

						
          

          已知△ABC的重心是G，CA的中點(diǎn)為M，且A，M，G三點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(6，6)，(7，4)．則|BC|為
          

          [    ]
          

			
          

			
          
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