Question

在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)向量
若，點(diǎn)所有可
能的位置區(qū)域用陰影表示正確的是  （   ）

Answer 1

A

考點(diǎn)：
分析：由=（3，1），（1，3），知(3λ，λ)+(μ，3μ)，由0≤λ≤μ≤1，0≤3λ+μ≤λ+3μ≤4，由此能得到正確答案．
解答：解：∵向量
=（3，1），（1，3），

(3λ，λ)+(μ，3μ)
=（3λ+μ，λ+3μ），
=(3λ，λ)+(μ，3μ)
=（3λ+μ，λ+3μ），
∵0≤λ≤μ≤1，
∴0≤3λ+μ≤4，
0≤λ+3μ≤4，
且3λ+μ≤λ+3μ．
故選A．
點(diǎn)評：本題考查平面向量的綜合題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意合理地進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化．