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          已知△ABC的面積為1，tanB=
          1
          2
          ，tanC=-2，求△ABC的邊長(zhǎng)及tanA．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵tanB=
          1
          2
          ，tanC=-2，且A+B+C=π，
          ∴tanA=tan[π-（B+C）]=-tan（B+C）=-
          tanB+tanC
          1-tanBtanC
          =-
          1
          2
          -2
          1+1
          =
          3
          4
          ，
          ∵tanB=
          1
          2
          ＞0，
          ∴0＜B＜
          π
          2
          ，
          ∴cosB=
          1
          tan2B+1
          =
          2
          		5
          5
          ，sinB=
          		1-cos2B
          =
          		5
          5
          ，
          又tanC=-2＜0，∴
          π
          2
          ＜C＜π，
          ∴cosC=-
          1
          tan2C+1
          =-
          		5
          5
          ，sinC=-
          		1-cos2C
          =-
          2
          		5
          5
          ，
          ∴sinA=sin（B+C）=sinBcosC+cosBsinC=
          		5
          5
          ×（-
          		5
          5
          ）+
          2
          		5
          5
          ×
          2
          		5
          5
          =
          3
          5
          ，
          ∴由正弦定理
          a
          sinA
          =
          b
          sinB
          得：a=
          bsinA
          sinB
          =
          3
          		5
          b，
          ∴S△ABC=
          1
          2
          absinC=
          1
          2
          •
          3
          		5
          b2•
          2
          		5
          5
          =1，
          解得：b=
          		15
          3
          ，
          ∴a=
          3
          		5
          ×
          		15
          3
          =
          		3
          ，
          ∴c=
          asinC
          sinA
          =
          2
          		15
          3
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，已知△ABC的面積為14，D、E分別為邊AB、BC上的點(diǎn)，且AD：DB=BE：EC=2：1，AE與CD交于P．設(shè)存在λ和μ使
          AP
          =λ
          AE
          ，
          PD
          =μ
          CD
          ，
          AB
          =
          a
          ，
          BC
          =
          b
          ．
          （1）求λ及μ；
          （2）用
          a
          ，
          b
          表示
          BP
          ；
          （3）求△PAC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC的面積為
          3
          2
          ，且b=2，c=
          		3
          ，則sinA=（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC的面積為2
          		3
          ，AB=2，BC=4，則三角形的外接圓半徑為
          2或
          4
          		21
          3
          2或
          4
          		21
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC的面積為
          1
          4
          (a2+b2-c2)          ，則C的度數(shù)是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•溫州一模）如圖，在△ABC中，AD⊥BC，垂足為D，且BD：DC：AD=2：3：6．
          （Ⅰ）求∠BAC的大�。�
          （Ⅱ）已知△ABC的面積為15，且E為AB的中點(diǎn)，求CE的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案