Question

對于直角坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)(不是原點(diǎn)),的“對偶點(diǎn)”是指：滿足且在射線上的那個點(diǎn). 若是在同一直線上的四個不同的點(diǎn)(都不是原點(diǎn)),則它們的“對偶點(diǎn)”   （     ）

A．一定共線                             B．一定共圓

C．要么共線，要么共圓                    D．既不共線，也不共圓

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：若直線經(jīng)過原點(diǎn)，此時它們的“對偶點(diǎn)”也一定在直線上。若直線不過原點(diǎn)，,設(shè)在直線上的垂足為,M的對偶點(diǎn)為,則，又,即,即，所以,所以,所以點(diǎn)位于以為直徑的圓上，同理的對偶點(diǎn)也在以為直徑的圓上，所以此時共圓，所以選C.

考點(diǎn)：圓的有關(guān)性質(zhì)。

點(diǎn)評：本題考查了對新定義的理解能力，正確理解新定義并能靈活應(yīng)用是解題的關(guān)鍵。做本題時，要注意特殊情況的考慮。屬于中檔題。