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          已知分別以d1和d2為公差的等差數(shù)列{an}和{bn}滿足a1=18，b14=36，ak=bk=0，且a1，a2，a3…，ak，bk+1，bk+2，••，b14，…（k＜14）的前n項和Sn滿足S14=2Sk，則an+bn=
          7n-70
          7n-70
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由已知中等差數(shù)列{an}和{bn}滿足a1=18，b14=36，ak=bk=0，且S14=2Sk，根據(jù)等差數(shù)列的前n項公式，我們可以構(gòu)造一個關(guān)于k的方程，解方程求出k值后，可得公差，進而得到兩個數(shù)列的通項公式．
          解答：解：∵S14=2Sk，
          ∴Sk=S14-Sk，
          又∵ak=bk=0，a1=18，b14=36，
          ∴
          18+0
          2
          ×k=
          36+0
          2
          ×（14-k+1）
          解得k=10
          ∴d1=-2，d2=9
          則an=-2n+20，bn=9n-90
          ∴an+bn=7n-70
          故答案為：7n-70
          點評：本題考查的知識點是數(shù)列的前n項和及等差數(shù)列的通項公式，其中根據(jù)已知求出k值及兩個數(shù)列的公差是解答的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知分別以d1和d2為公差的等差數(shù)列和滿足a1=18，b14=36．
          （1）若d1=18，且存在正整數(shù)m，使得am2=bm+14-45，求證：d2＞108；
          （2）若ak=bk=0，且數(shù)列a1，a2，…，ak，bk+1，bk+2，…，b14的前n項和Sn滿足S14=2Sk，求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知分別以d1和d2為公差的等差數(shù)列{an}和{bn}滿足a1=18，b14=36，
          （1）若d1=18，d2≥2917，且am2=bm+14-45，求m的取值范圍；
          （2）若ak=bk=0，且數(shù)列a1，a2，…，ak，bk+1，bk+1，…，b14…的前n項和Sn滿足S14=2Sk，
          ①求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
          ②令An=aan，Bn=abn，a＞0且a≠1，探究不等式AnBn+1＜An+Bn是否對一切正整數(shù)n恒成立？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知分別以d1和d2為公差的等差數(shù)列和滿足a1=18，b14=36．
          （1）若d1=18，且存在正整數(shù)m，使得am2=bm+14-45，求證：d2＞108；
          （2）若ak=bk=0，且數(shù)列a1，a2，…，ak，bk+1，bk+2，…，b14的前n項和Sn滿足S14=2Sk，求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012年江蘇省高考數(shù)學(xué)全真模擬試卷（3）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知分別以d1和d2為公差的等差數(shù)列{an}和{bn}滿足a1=18，b14=36，
          （1）若d1=18，d2≥2917，且am2=bm+14-45，求m的取值范圍；
          （2）若ak=bk=0，且數(shù)列a1，a2，…，ak，bk+1，bk+1，…，b14…的前n項和Sn滿足S14=2Sk，
          ①求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
          ②令，，a＞0且a≠1，探究不等式AnBn+1＜An+Bn是否對一切正整數(shù)n恒成立？
          

			
          

			
          
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